所有 K 长度连续子阵列的最大和最小平均值之间的差异

在处理序列数据时，常常需要对其进行连续子序列的操作，例如计算其最大/最小子序列和等。本题要求计算长度为K的所有子序列的最大和最小平均值之间的差异。以下是一份Python代码实现：

def max_min_avg_diff(arr, k):
    """
    计算给定长度为K的序列arr中，所有长度为K的子序列的最大和最小平均值之间的差异

    参数：
    arr: List[int]，长度为N，表示原序列
    k: int，表示子序列的长度，要求0<k<=N

    返回：
    float，表示所有子序列的最大和最小平均值之间的差异
    """
    max_sum = float('-inf')
    min_avg = float('inf')
    n = len(arr)

    for i in range(n - k + 1):
        sub_arr = arr[i:i+k]
        sub_sum = sum(sub_arr)
        sub_avg = sub_sum / k
        max_sum = max(max_sum, sub_sum)
        min_avg = min(min_avg, sub_avg)

    return max_sum - min_avg

接下来给出该函数的使用示例：

>>> arr = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> max_min_avg_diff(arr, 3)
3.0

本函数的核心思想如下，遍历原序列arr的所有长度为K的子序列，计算其和sum和平均值avg。同时，维护两个变量max_sum和min_avg，前者用于记录所有子序列的最大和，后者用于记录所有子序列中的最小平均值。最终，返回两者之间的差异，即为本题要求的解。

例如上述示例中，子序列为[1, 2, 3]、[2, 3, 4]、[3, 4, 5]。对应的sum值为6、9、12，对应的avg值为2、3、4，最终，max_sum为12，min_avg为2，二者之差为3，是该函数返回的结果。

该题目的时间复杂度为O((N-k+1)*k)，即O(Nk-k^2+k)，其中N为原序列的长度，k为要求的子序列长度。对于较大的序列和较大的k值，该算法的效率可能会较低。