基数排序的Python程序

基数排序是一种非比较排序算法，对于数据量较大的情况比较适用。它的原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后将每个位数同样的数字放到同一个桶中，再按照桶的顺序依次取出。

程序实现

以下是基数排序的Python程序实现：

def radix_sort(arr):
    # 获取数组中最大值的位数
    max_digit = len(str(max(arr)))

    # 初始化桶
    bucket = [[] for _ in range(10)]

    # 按照每一位进行排序
    for i in range(max_digit):
        for j in arr:
            k = j // 10 ** i % 10
            bucket[k].append(j)

        arr.clear()
        for k in bucket:
            arr += k
            k.clear()

    return arr

程序说明

算法步骤

1. 获取数组中最大值的位数，用于控制循环次数
2. 初始化桶，使用包含十个空列表的列表实现
3. 按照每一位进行排序，将每个数字根据当前位数放入对应的桶中
4. 将桶中的数字依次放回原数组中
5. 返回排序结果

算法分析

• 时间复杂度：O(d*(n+k))，其中d为数据位数，n为数据个数，k为进制大小，一般为10
• 空间复杂度：O(n+k)
• 稳定性：稳定排序，相同数字的顺序不会发生变化

应用场景

基数排序适用于整数排序，特别是对于位数固定的排序问题。如电话号码、邮政编码、学号等排序场景。

参考资料

• 基数排序-百度百科
• 十大经典排序算法