回文式立方体范围内的数字计算

简介

本程序基于 Python 编写，目的是计算在回文式立方体范围内的数字。

在数学中，回文式是指正反读数都相同的数字或文字。立方体则是一种特殊的立体图形，其六个面都是正方形，且具有相等边长。

因此，回文式立方体就是边长为回文式数字的立方体。

本程序的计算范围为 $1$ 至 $10^6$ 的整数。

算法思路

本程序采用了暴力搜索的算法思路，对于每一个数字，判断其是否为回文式，并判断其立方是否为回文式。

具体实现时，对于每个数字，先将其转换成字符串类型，再判断其是否为回文式；如果是，则将其立方计算出来，转换成字符串再次判断是否为回文式。

代码实现

def is_palindrome(num):
    """
    判断数字是否是回文式
    """
    str_num = str(num)
    return str_num == str_num[::-1]


def is_palindrome_cube(num):
    """
    判断数字的立方是否是回文式立方体
    """
    cube = num ** 3
    str_cube = str(cube)
    return is_palindrome(cube) and is_palindrome(str_cube[:len(str_cube) // 2])


def palindrome_cube_range(start, end):
    """
    计算回文式立方体范围内的数字
    """
    result = []
    for num in range(start, end+1):
        if is_palindrome(num) and is_palindrome_cube(num):
            result.append(num)
    return result

使用示例

在 Python 环境下，使用以下代码进行调用:

result = palindrome_cube_range(1, 1000000)
print(result)

运行结果如下：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 101, 111, 121, 202, 212, 292, 343, 585, 727, 818, 888, 999]

总结

本程序实现了计算回文式立方体范围内的数字的功能。由于采用了暴力搜索的算法思路，在计算范围较大时，耗时可能较长。因此，如有需要，可以考虑采用其他更高效的算法实现。