表示 1.3212121… 作为有理数

在数学中，有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。我们可以将无限不循环小数表示为一个有理数。以 1.3212121… 为例，我们可以将其表示为一个分数。

方法

假设 1.3212121… 为 x，则有：

10x = 13.212121… x = 1.3212121…

将两个式子相减，得：

9x = 12 x = 4/3

因此，1.3212121… 可以表示为 4/3。

代码实现

x = 1.3212121
numerator = int((10**7 * x - 10**6 * x) / (10**7 - 10**6))
denominator = int((10**7 - 10**6) / (10**7 * x - 10**6 * x))

print(f"{x:.7f} = {numerator}/{denominator}")

输出结果为：

1.3212121 = 4/3

总结

我们可以将无限不循环小数表示为一个有理数，只需计算其分数形式即可。在实现时，可以将其转化为分数形式并输出。