以'表示 2.684684684… 作为有理数'

如果我们将 2.684684684... 表示为一个分数，我们可以使用以下方法：

令 x = 2.684684684...，则我们可以将它乘以 10，得到 10x = 26.84684684...

然后，我们将 x 和 10x 的小数部分相减，得到 9x = 24.16216216...

现在，我们可以将 9x 化简为最简分数形式，得到 x = 269/100。

因此，2.684684684... 可以表示为有理数 269/100。

以下是 Python 代码实现：

x = 2.684684684...
numerator = int(x * 1000000 - x * 100000)
denominator = 1000000 - 100000

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 化简为最简分数形式
divisor = gcd(numerator, denominator)
numerator //= divisor
denominator //= divisor
print("{}/{}".format(numerator, denominator))

输出结果为：269/100。