字符串数组中由A 0和B 1组成的最长子集的长度

给定一个字符串数组，数组中的字符串只包含 'A' 和 'B' 这两个字符。我们要找出一个最长的子集，使得子集中的字符串只包含 'A' 和 'B'，并且 'A' 的个数等于 'B' 的个数。

解决方案

要求找到最长的子集，可以使用动态规划的方法来解决。思路如下：

1. 初始化一个长度为字符串数组长度+1的二维数组 dp，其中每一行代表字符串数组中的某个字符串，每一列表示某个位置的 'A' 个数与 'B' 个数之差。
2. 将 dp[0][0] 初始化为 0，表示空集的 'A' 个数与 'B' 个数之差为 0。
3. 遍历字符串数组，对于每个字符串 s，计算 'A' 的个数和 'B' 的个数，记为 a 和 b。
4. 对于每个位置 i，通过比较 dp[i-1][j-a] 和 dp[i-1][j-b]的大小来更新 dp[i][j]。其中 j 表示当前位置的 'A' 个数与 'B' 个数之差。
5. 最后返回 dp[字符串数组长度][0]，即可得到结果。

下面是具体的代码实现：

def findLongestSubset(arr):
    n = len(arr)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    
    # 初始化
    dp[0][0] = 0
    
    for i in range(1, n + 1):
        countA = arr[i - 1].count('A')
        countB = arr[i - 1].count('B')
        
        for j in range(n + 1):
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - countA], dp[i - 1][j - countB])
    
    return dp[n][0]

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是字符串数组的长度。遍历每个字符串需要 O(n) 的时间复杂度，共有 n 个字符串，因此总时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(n^2)，需要创建一个二维数组 dp，大小为 (n+1) × (n+1)。

注意：上述代码中使用了字符串的 count 方法来计算 'A' 和 'B' 的个数，这不是最优的做法。可以使用空间换时间的方式，遍历字符串一次即可求出 'A' 和 'B' 的个数，从而将时间复杂度优化为 O(n)。