通过根据每天给定的价格交易股票来最大化利润

介绍

这个问题是一个经典的股票买卖问题，题目描述如下：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

你可以对这个股票进行任意次数的交易（即买入和卖出股票），但是必须遵循以下规则：

• 不能同时持有多张股票（即一次买入后必须先卖出才能再次买入）。
• 买入股票时，需要一定的手续费，手续费为固定值，但当天卖出的股票可以不用手续费。

设计一个函数，计算你所能获得的最大利润。

思路

这个问题可以使用贪心算法来解决。记录买入股票的最低价格和最高卖出股票的最高价格。只要卖出价格比买入价格高加上手续费，就可以卖出。

代码

def max_profit(prices: List[int], fee: int) -> int:
    if not prices:
        return 0
    n = len(prices)
    buy = prices[0] + fee
    profit = 0
    for i in range(1, n):
        if prices[i] + fee < buy:
            buy = prices[i] + fee
        elif prices[i] > buy:
            profit += prices[i] - buy
            buy = prices[i]
    return profit

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次数组。

空间复杂度：O(1)，只使用了常量级别的额外变量。