查找给定二叉树的祖先的迭代方法

简介

在二叉树中，给定一个节点，我们可能需要查找它的祖先节点。这样做可能会涉及到遍历整个树。使用迭代方法来查找祖先节点可以降低空间复杂度。

解决方案

我们可以使用栈（stack）来实现二叉树的深度优先遍历，同时记录每个节点的父节点。在遍历过程中，当遇到目标节点时，即可返回该节点的祖先结果。

具体步骤如下：

1. 创建一个空的栈，将根节点入栈。
2. 从栈中弹出一个节点并访问它。
3. 如果该节点的左右子节点不为空，则将右子节点和左子节点分别入栈，并记录它们的父节点。
4. 重复步骤 2 和步骤 3 直到栈为空。
5. 在步骤 2 中访问节点时，将该节点的父节点记录下来。
6. 当遍历到目标节点时，返回已经记录的其父节点的值。

可以封装一个函数来实现该算法。

def iterative_ancestor(root, target):
    stack = [(root, None)]  # (节点，父节点) 元组
    while stack:
        node, parent = stack.pop()
        if node == target:
            return parent
        if node.left:
            stack.append((node.left, node))
        if node.right:
            stack.append((node.right, node))

应用场景

在二叉树中，查找节点的祖先节点是一个常见的需求，比如：

• 在二叉搜索树中查找目标节点的祖先节点。
• 查找二叉树中某个节点的所有祖先节点。
• 判断两个节点是否有相同的祖先节点。

总结

使用迭代方法来查找给定二叉树的祖先节点可以将空间复杂度降低到 O(1)，同时具有较好的时间复杂度，是一种比较合理的解决方案。