门 | GATE CS 2021 |设置1 |问题28

这道问题涉及到寻找排序数组中缺失的数字。我们可以使用二分查找的方法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 初始化数组的左右边界，记为l和r。
2. 计算数组的中间值，记为mid。
3. 如果中间值等于mid+1，说明mid右边没有缺失的数字，故在左边继续查找，令r=mid-1。
4. 否则，说明mid右边有缺失的数字，故在右边继续查找，令l=mid+1。
5. 重复2~4步骤，直到l > r。

这个算法的时间复杂度为O(log n)，因为每次查找都使查找范围减半。

下面是使用Python实现的代码：

def find_missing_num(nums):
    l, r = 0, len(nums) - 1
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if nums[mid] == mid + 1:
            l = mid + 1
        else:
            r = mid - 1
    return l + 1

在这个实现中，我们使用了Python的列表切片机制来计算缺失的数字。具体地，列表中第i个元素等于i+1，因此缺失数字的值为l+1。

总结：这道题目中，我们介绍了如何使用二分查找的方法来寻找排序数组中缺失的数字，并给出了Python代码实现。这个算法的时间复杂度为O(log n)，因为每次查找都使查找范围减半。