排列硬币 - Javascript

本文主要介绍如何使用Javascript实现排列硬币的问题，并提供一些解题思路和代码。

问题描述

将n个硬币排成阶梯形状，每个阶梯有i个硬币。给定一个数字n，问可以形成多少个完整的阶梯，其中最后一层可以少于i个硬币。

例如，n = 5，i = 2时，可以形成如下两个阶梯：

  *
 * *

解题思路

首先，我们可以想到使用暴力枚举的方法。根据题目要求，每个阶梯有i个硬币，则第一行有i个，第二行有i+1个，第三行有i+2个，直到最后一行有i+x个（其中x为最后一行的硬币数）。我们可以遍历每个阶段，判断硬币数量是否达到n个，直到达到为止。

另一种思路是通过二分查找法，找到最大的可以排列的阶梯数。因为硬币数量和阶梯数是单调递增的关系，可以使用二分查找法来优化暴力枚举的算法。

代码示例

方法一：暴力枚举

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
function arrangeCoins(n) {
  let i = 1;
  while (n >= 0) {
    n -= i;
    i++;
  }

  return i - 2;
}

方法二：二分查找法

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
function arrangeCoins(n) {
  let left = 1;
  let right = n;
  while (left <= right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    let count = (mid + 1) * mid / 2

    if (count === n) {
      return mid;
    } else if (count < n) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }

  return right;
}

以上就是排列硬币问题的Javascript解法，希望对大家有所帮助！