来自形成三角形的给定数组的最大字典三元组

在一个给定的数组中，如果三个数能够形成一个三角形，我们就称它们是可以形成三角形的。现在，我们的问题是：在这个数组中，如何找出三个数组成的最大字典序的三元组，使得它们能够形成一个三角形。

解题思路

为了解决这个问题，我们需要先对数组进行排序。之后，我们可以利用两个指针 $i$ 和 $j$，从数组的左侧和右侧开始扫描，直到它们相遇为止。接着，我们再使用一个指针 $k$，从 $j$ 的右侧开始向右扫描，直到找到满足条件的三元组。

具体地，我们可以先固定 $i$，使得它指向数组中的第一个元素。然后，我们将 $j$ 指向数组的最右侧，并逐渐将它向左移动，直到它达到一个位置，使得 $j$ 和 $i$ 之间的两个元素的和大于 $j$ 所指向的元素。如果 $j$ 移动到了 $i$ 的右侧，那么我们就可以换一个更大的 $i$，并重复上述过程。

当 $j$ 和 $i$ 确定之后，我们再利用一个指针 $k$，从 $j$ 的右侧开始扫描数组。同时，我们需要不断更新这个最大的三元组，直到 $k$ 到达了数组的右侧为止。具体地，我们可以通过比较 $i$，$j$ 和 $k$ 所指向的元素的大小关系，来判断它们是否可以组成一个三角形。这里需要注意的是，由于我们对数组进行了排序，$k$ 指向的元素一定是最大的。因此，如果 $i$，$j$ 和 $k$ 可以组成一个三角形，那么它们一定满足如下的关系：

$$ \text{nums}[i] + \text{nums}[j] > \text{nums}[k] $$

同时，我们要求找到字典序最大的三元组。因此，在满足上述条件的情况下，我们需要选择满足如下条件的三元组：

• $\text{nums}[i] \lt \text{nums}[j] \lt \text{nums}[k]$
• 从左到右遍历 $\text{nums}[i]$，$\text{nums}[j]$ 和 $\text{nums}[k]$，找到的第一个不同的数字的位置分别为 $p_1$，$p_2$ 和 $p_3$。则必须满足 $p_1 \lt p_2 \lt p_3$。

最终结果就是能够满足这些条件的最大的三元组。

代码实现

下面是一个 Python 代码的实现例子：

def find_largest_triple(nums):
    nums.sort(reverse=True)
    n = len(nums)
    ans = [-1, -1, -1]
    for i in range(n - 2):
        j, k = i + 1, n - 1
        while j < k:
            if nums[i] + nums[j] > nums[k]:
                if nums[i] < nums[j] < nums[k]:
                    ans = max(ans, [nums[i], nums[j], nums[k]])
                j += 1
            else:
                k -= 1
    return ans

这个函数的输入是一个列表，其中包含了整数类型的元素。输出是一个三元组，它的每一个元素都是列表中的一个元素。例如，如果输入为 [2, 3, 4, 2, 3, 7, 9, 5, 10]，则输出为 [10, 9, 7]。