给定数组中形成三角形的最大词典三元组

本文将介绍如何在给定的数组中查找可以形成三角形的最大词典三元组。

三元组是由三个元素组成的有序组合，词典三元组是指按照字典序排序后的三元组。

例如，给定数组 nums = [3, 2, 1, 4]，可以形成三角形的最大词典三元组为 (3, 2, 1)，因为在所有可以形成三角形的三元组中，这个三元组的字典序最大。

解题思路

要找到可以形成三角形的最大词典三元组，我们需要满足以下条件：

1. 数组中的元素是按照字典序排序的。
2. 三元组中任意两个元素之和大于第三个元素。

因此，我们可以使用双指针的方法在已经排序的数组中遍历，同时保证任意两个元素之和大于第三个元素。

具体地，我们可以使用三个指针 i, j, k，分别对应数组中的三个元素，它们满足 i < j < k。我们先固定 i，然后移动 j 和 k，直到它们满足条件 nums[i] + nums[j] > nums[k]，这样就可以找到可以形成三角形的三元组。

然后，我们需要在所有可以形成三角形的三元组中找到字典序最大的三元组。这可以通过比较三元组的第一个元素、第二个元素和第三个元素的大小来实现。

代码实现

下面是使用 Python 实现上述思路的代码片段。

def max_lexical_triad(nums):
    n = len(nums)
    res = (-1, -1, -1)
    for i in range(n - 2):
        j, k = i + 1, n - 1
        while j < k:
            if nums[i] + nums[j] > nums[k]:
                triad = (nums[i], nums[j], nums[k])
                if triad > res:
                    res = triad
                j += 1
            else:
                k -= 1
    return res

总结

本文介绍了如何在给定的数组中查找可以形成三角形的最大词典三元组。我们使用双指针的方法寻找可以形成三角形的三元组，然后找到字典序最大的三元组。这种方法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。