满足给定方程的斐波那契对数

简介

斐波那契数列是一个经典的数列，它的每一项都是前两项之和。而本题要求的斐波那契对数，则是指数列中满足给定方程的数对个数。

解决方案

我们可以使用动态规划的方法来解决本题。具体来说，对于斐波那契数列中的每个数字，我们可以分别看它加上前一项之后是否满足给定方程，如果满足就将计数器加一。

以下是Python代码：

def fibonacci_pairs(n, a, b, c):
    """
    给定方程为：a * x^2 + b * y^2 = c * z^2
    求斐波那契数列中满足方程的数对个数

    :param n: 斐波那契数列的项数
    :param a: 方程中的系数a
    :param b: 方程中的系数b
    :param c: 方程中的系数c
    :return: 满足方程的斐波那契对数
    """
    fb = [1, 1]
    cnt = 0
    for i in range(2, n):
        fb.append(fb[i - 1] + fb[i - 2])
        for j in range(i):
            if a * fb[j] * fb[j] + b * fb[i] * fb[i] == c * fb[j + i] * fb[j + i]:
                cnt += 1
    return cnt

其中，n表示斐波那契数列的项数，a、b、c是给定方程中的系数。

总结

本题要求的是斐波那契对数。通过动态规划的方法，我们可以很容易地遍历斐波那契数列并判断是否满足给定方程，从而得到答案。