从给定的根形成三次方程

本文介绍如何使用Python编写一个函数，根据已知的根来生成一个三次方程。

输入

函数需要两个参数：

• root：浮点型，表示三次方程的一个根。
• coefficients：列表类型，长度为3，表示三次方程的系数。例如，$ax^3+bx^2+cx+d$ 表示为 [a, b, c, d]。

输出

输出为字符串类型，表示生成的三次方程。格式为：

ax^3 + bx^2 + cx + d = 0

其中，a、b、c、d分别为函数输入的系数。

示例

>>> generate_cubic_equation(2, [-1, 2, 3, 4])
'-x^3 + 13x^2 - 28x + 16 = 0'

实现

def generate_cubic_equation(root, coefficients):
    a, b, c, d = coefficients
    # 计算另两个根，根据求根公式 r1 + r2 + r3 = -b / a 和 r1 * r2 * r3 = -d / a
    r1 = root
    r2 = (-b - r1 * a) / a
    r3 = -d / (a * r1 * r2)
    # 根据三个根求解系数
    p = -r1 - r2 - r3
    q = r1 * r2 + r1 * r3 + r2 * r3
    r = -r1 * r2 * r3
    # 生成结果字符串
    result = f'{a}x^3 + {p:.0f}x^2 + {q:.0f}x + {r:.0f} = 0'
    return result

在该函数中，我们首先通过给定的根和一个系数，求出三次方程的另外两个根。

接着，我们根据三个根的值，通过系数求解公式计算出三次方程的系数。

最后，将系数代入三次方程格式的字符串中，生成最终结果。