将所有数组元素减少为零

有一个长度为 n 的整数数组 nums，请你执行恰好三次操作以使所有元素的值为 0 。

本文将为你介绍一种简单有效的操作方案，让你快速解决这个问题。

方法

观察题目，需要将数组元素减少至零。不妨先求出整个数组的和 sum，它就是最终数组元素为 0 时的和。

接下来考虑如何实现将数组元素减少至零。我们可以从两端往中间逼近，每次操作分别对两个数组元素进行操作：

• 将左侧元素加上 x（x 为当前左侧元素与 sum/n 的差值，保证只进行减法操作）；
• 将右侧元素减去 x。

这样操作三次后，整个数组的和就变成了 sum - 3x，等于 sum - sum/n，恰好等于 0。

现在，我们来编写一个函数，实现将数组元素减少至零的操作：

def reduce_to_zero(nums):
    sum_nums = sum(nums)
    n = len(nums)
    x = sum_nums // n
    for i in range(n // 2):
        nums[i] += x - nums[n - i - 1]
        nums[n - i - 1] -= x - nums[n - i - 1]
    return nums

测试

为了验证函数的正确性，我们可以编写一个测试函数：

def test_reduce_to_zero():
    nums = [1, 2, 3, 4, 5]
    assert sum(reduce_to_zero(nums)) == 0
    
    nums = [0, 0, 0, 0, 0]
    assert sum(reduce_to_zero(nums)) == 0
    
    nums = [1, 0, -1]
    assert sum(reduce_to_zero(nums)) == 0
    
    print("All tests passed")

函数 test_reduce_to_zero() 用于测试函数 reduce_to_zero() 的正确性。

总结

通过本文的介绍，你学会了如何通过执行给定的操作三次，将所有数组元素减少为零的方法。本文提供的算法简单易于实现，时间复杂度为 O(n)，可以有效解决这个问题。