8类RD Sharma解法–第17章-了解形状的特殊四边形–练习17.1 |套装1

简介

这是一套RD Sharma教材中的数学题目，涉及到了对于特殊四边形的了解和计算。本套题目共15道，分别涉及到了平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等几何图形的性质和计算公式。通过完成这套题目，可以增强对于几何图形的认识和运算能力。

目的

通过对于特殊四边形的练习，加深对于几何图形性质和计算公式的理解，提高计算能力和解题技巧。

使用方法

1. 下载此套RD Sharma练习题。
2. 利用数学工具或手算的方式计算题目。
3. 在程序代码中写出计算过程和答案。
4. 检查答案是否正确。

贡献

本套RD Sharma练习题由知名数学家RD Sharma所编写，题目涉及到了平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等特殊四边形的性质和计算公式，是对于几何图形了解和计算的重要练习。

代码片段

以下是一道练习题的代码片段：

### 例1

如果一块木板的形状是一个平行四边形，其一个角的度数为110°，且它的高度是10 cm。如果该平行四边形的底边长为15 cm，则木板的面积是多少？

#### 解决方案

在平行四边形ABCD中，∠BAD = 110°，故∠BDC = 70°（对顶角）。

设高EF垂直于底线AD，交AD于点G。

则，∆ABG是等腰三角形（AB = BG），因此∠ABG = ∠BAG = 35°。

同理，∠BCD = ∠CAB = 35°。

由于BE || CD，因此∠BED = ∠BCD = 35°。

由于EF是高，因此∆BEF是等腰三角形，因此∠BFE = 35°。

由于BD = BE + DE，因此DE = BD - BE = 15 - 2 × 10cos35° = 4.22（近似）。

因此，木板的面积为：

\begin{aligned} 面积 &= 底边 × 高 \\\\ &= BD × EF \\\\ &= BD × DE \\\\ &= 15 × 4.22 \\\\ &= 63.3 \text{ cm}^2 \end{aligned}