最小化要删除的数组元素的数量，以最大化任何对之间的差异，最大为 K

在开发过程中，有时候需要对数组进行操作，并需要最小化删除数组元素的数量，以最大化任何对之间的差异，同时要求最大的差异值不超过 K。本文将介绍如何通过算法来实现此功能。

问题表述

给定一个非空整数数组 nums 和一个整数 k，找到最小的修改数组 nums 的方案，以满足任何相邻的数之间的差异不大于 K。

算法思路

为了最小化删除的数组元素的数量，我们需要在不改变相邻元素之间差异大小的情况下，尽可能多的保留原数组中的元素。

1. 首先，将数组 nums 按照升序排序。
2. 从数组开头开始枚举每个元素 num，假设当前元素为 nums[i]。
3. 在第 i 个元素的基础上，我们需要找到能够保留在数组中的最大的 j 位置。
4. 对于第 i 个元素和第 j 个元素之间所有的元素（包括 i 和 j），它们之间的差异值都不大于 K。
5. 如果第 j 个元素是 nums[i] + K 或更大的值，那么以 nums[i] 为开头的子数组将不能保留，需要将之前找到的最大的 j 位置减一。
6. 如果我们能到达数组的最后一个元素，那么我们就完成了目标。

代码实现

class Solution:
    def maxNumOfSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums = sorted([(num, i) for i, num in enumerate(nums)])
        n = len(nums)
        ans, j, cur_sum = 0, -1, 0
        for i in range(n):
            cur_sum += nums[i][0]
            while j+1 < i and nums[i][0] - nums[j+1][0] > k:
                j += 1
                cur_sum -= nums[j][0]
            if nums[i][0] - nums[j][0] <= k:
                ans = max(ans, i - j)
        return ans

性能分析

本算法的时间复杂度为 O(NlogN)。

相比于暴力枚举法，本算法只需要对数组进行升序排序，再通过双指针遍历数组即可。因此，本算法的时间复杂度相较于暴力法有了显著的优势。同时，本算法并没有使用额外的空间，因此空间复杂度为 O(1)。

因此，本算法是一种高效实用的算法，适用于大部分情况下的数组差异问题的解决。