二叉搜索树中所有级别的总和

简介

二叉搜索树是一种常见的数据结构，它的每个节点最多有两个子节点。在二叉搜索树中，左子树中的节点的值均小于节点的值；右子树中的节点的值均大于节点的值。因为这个特性，二叉搜索树常常被用来进行数据检索和排序。

本题要求计算二叉搜索树中所有级别的总和。其中，第一级的节点为根节点，第二级的节点为根节点的子节点，以此类推。

解法

对于任意一个节点，我们可以先计算出它的级别，然后将该节点的值加入到对应级别的值中。我们可以使用递归算法实现该过程。

假设 sum_of_levels 是一个数组，它的下标表示二叉树的级别，值表示该级别上所有节点的值之和。那么我们可以定义一个递归函数 sumOfLevels，它的输入参数为当前节点 node 和当前节点的级别 level，输出参数为 sum_of_levels。

如果当前节点为空，那么无需进行任何操作。

如果当前节点不为空，那么我们首先将当前节点的值加入到 sum_of_levels 数组中。然后再递归调用 sumOfLevels 函数，将左子树和右子树传递进去，并将 level 加 1。

最后，我们返回 sum_of_levels 数组即可。

下面是具体的实现代码：

def sumOfLevels(node, level, sum_of_levels):
    if node is None:
        return
    sum_of_levels[level] += node.val
    sumOfLevels(node.left, level + 1, sum_of_levels)
    sumOfLevels(node.right, level + 1, sum_of_levels)

def sumOfLevelsAll(root):
    sum_of_levels = [0] * 1000
    sumOfLevels(root, 0, sum_of_levels)
    return sum_of_levels

总结

本题要求计算二叉搜索树中所有级别的总和，我们可以使用递归算法实现该过程。具体做法是，对于任意一个节点，我们首先计算出它的级别，然后将该节点的值加入到对应级别的值中，最后递归调用左子树和右子树，并将级别加 1。最终我们得到的结果就是一个数组，它的下标表示二叉树的级别，值表示该级别上所有节点的值之和。