在范围 [L,R] 中只有一个未设置位的数字计数

在程序设计中，有时需要找到一个数列或范围中只有一个数字未设置位的数量。这里提供一种解决这个问题的方法。

方法

我们考虑对于一个二进制数，每一位上的 0 或 1 共用一位内存，可以使用位运算进行处理。因此，计算某个范围内只有一个未设置位的数字数量可以通过以下方法实现：

• 将范围中的最大值和最小值异或（XOR）起来，得到一个二进制数 N；
• 计算 N 中 1 的个数；
• 当 N 中 1 的个数为 1 时，范围中只有一个未设置位的数字的数量为 1。

这是一个相对简单的算法，可以在常数时间内完成计算，适用于处理大规模数据的情况。

代码

下面是 Python 语言的实现代码：

def find_missing_number_count(L, R):
    n = L ^ R
    count = 0
    while n:
        count += n & 1
        n >>= 1
    return 1 if count == 1 else 0

使用示例

接下来我们通过一个示例来演示这个函数的使用方法。

L = 2
R = 6
print(find_missing_number_count(L, R)) # 输出：1

在这个示例中，范围 [2,6] 中只有数字 4 的一个二进制位未设置，其他数字都不是这种情况。因此，函数返回值为 1，表示只有一个数字（4）的一个二进制位未设置。