查找d以最大化创建为c [i] = d * a [i] + b [i]的数组c []中的零个数

这是一个有趣的问题，我们需要找到一个系数d，而不是a和b，使得c数组中0的个数最大化。在这个问题中，我们可以采用数学计算和极值算法来解决。

解决方案

我们考虑数组c的特点，根据c[i]=d*a[i]+b[i]的公式，如果a[i]=0，则无论d和b的值如何，c[i]都为0。因此，我们可以找到所有a[i]=0的i，然后将d设为任意值，b也设为0，这将使得c数组中0的数量达到最大值，即为a数组中0的数量。

然后，我们需要解决剩余的a[i]!=0的情况。我们将c数组中所有的非零元素用一个列表存储起来，假设列表的长度为N。我们考虑通过分析d和b的值来最大化c中的0元素的数量。

我们可以将c数组中的任何一个非零元素表示为c[k]=d*a[k]+b，这个等式表示我们可以将c[k]表示为一个直线，其斜率为d，截距为b。我们可以将所有这样的直线绘制到一个坐标系中，其中横轴为a[k]，纵轴为c[k]。当d取不同的值时，我们可以得到斜率为d的直线，我们可以将这些直线画在同一个坐标系上。

我们可以看到，当d取不同的值时，这些直线之间的交点都是(a[i],0)，其中a[i]是一个0元素。我们可以通过在点(a[i],0)上的一条直线来最大化c数组中的0元素数。为了找到这条直线，我们可以采用线性规划来求解。

在我们的线性规划中，参量d和b需要满足的限制条件是a[i]!=0时的c[k]=d*a[k]+b的直线必须在点(a[j],0)上方，其中a[j]是另一个0元素。为了找到斜率最大的直线，我们需要找到交点中y坐标最高的那条线，这可以通过找到距离坐标系原点最远的点来实现。我们可以通过计算所有0元素之间的欧几里德距离来找到最远的点。

最后，我们需要确定d和b的值。一旦我们找到了距离最远的点，我们可以将这个点标记为(a[i],0)，其中a[i]是某个0元素。现在我们需要找到直线y=d*x+b，其中通过点(a[i],0)和距离最远的点。我们可以使用两个点之间的公式来求解d和b的值。因此，我们可以确定d和b的值，从而找到最大化c数组中0元素数的最佳系数。

代码实现

下面给出一个Python代码的例子，它实现了上述解决方案：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

def optimize_c(a, b):
    num_zeros = np.count_nonzero(a == 0)
    if num_zeros == 0:
        return 0.0
    
    # extract non-zero elements and their indices
    idx = np.where(a != 0)[0]
    c = a[idx]*.0 + b[idx]
    
    # construct the matrix A_ub and b_ub
    A_ub = np.vstack((-a[idx],a[idx]))
    b_ub = np.vstack((-c.reshape(-1,1), c.reshape(-1,1)))

    # solve the linear program for the maximum slope
    res = linprog(np.r_[np.zeros(len(a)), -1], A_ub, b_ub, method='simplex')
    d, b = -res.fun, res.x[:len(a)]
    
    return num_zeros + np.sum(np.abs(d*a + b - np.round(d*a + b)) < 1e-6)

这个代码可以最大化c数组中的0元素数。可以看到，代码非常简单，它使用线性规划来寻找最佳系数。在代码中，我们首先计算了a数组中0的数量，然后，我们从a和b中提取出非零元素，并计算它们的c值。然后，我们构造了线性规划需要的矩阵，并使用scipy库中的线性规划函数来解决该线性规划问题。

总结

在本文中，我们提出了一个有趣的问题，即如何找到一个系数d，使得数组c的0元素数达到最大值。我们通过分析a、b和c的关系，采用线性规划的方法，从而找到最佳系数。上述代码实现非常简单，可轻松移植到其他编程环境中，例如C ++、Java或MATLAB。