中心三角数

中心三角数是指从1开始按自然数递增排列得到的数列，在数列中间插入一个1，得到的新数列所形成的三角形的顶点数。因此，中心三角数序列的前几项为1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, ...。

在程序中，我们可以使用循环计算中心三角数。下面是一个Python样例代码片段：

n = int(input("请输入中心三角数的项数: "))

# 计算中心三角数并输出
for i in range(1, n+1):
    center_tri = i * (2*i-1)
    print(f"第{i}项中心三角数为: {center_tri}")

在此代码片段中，我们首先使用input函数获取用户输入中心三角数的项数，然后使用for循环计算每一项中心三角数，并输出到控制台。其中，center_tri = i * (2*i-1)是计算中心三角数的公式。

对于更大的数据集，我们可以考虑使用数学公式计算中心三角数，以提高程序效率。具体来说，中心三角数序列的通项公式为：

<center_tri = n * (3n - 1) / 2)

因此，我们可以使用类似下面的代码片段计算前n项中心三角数：

import math

n = int(input("请输入中心三角数的项数: "))

# 计算中心三角数并输出
for i in range(1, n+1):
    center_tri = int(i * (3*i-1) / 2)
    print(f"第{i}项中心三角数为: {center_tri}")