二进制表示形式中两个紧邻的1之间最大为0

在二进制表示形式中，可能会有一系列的1，它们中有些是相邻的。本篇文章将介绍如何找到二进制中最长的两个相邻的1之间最大为0的距离。

问题描述

给定一个十进制无符号整数，要求计算其二进制表示形式中最长的两个相邻的1之间的距离。

例如，对于数字9（二进制表示为1001），最长的两个相邻的1之间的距离为2。

解决方案

一种可能的解决方案是将整数转换为二进制，并分析其二进制表示形式中相邻的1。为了找到最长的两个相邻的1之间最远的距离，我们需要考虑以下两个问题：

1. 如何找到相邻的1？
2. 如何找到相邻的1之间最大为0的距离？

找到相邻的1

为了找到相邻的1，我们可以使用位运算符（AND、OR和XOR）和移位运算符。如果我们使用位运算符AND两个二进制数字，并移位结果，我们可以判断哪些位同时为1。如果我们使用OR运算符，我们可以找到两个二进制数中至少一个位为1的那些位。最后，如果我们使用XOR运算符，则可以找到两个二进制数中只有一个位为1的那些位。

找到相邻的1之间最大为0的距离

要找到相邻的1之间最大为0的距离，我们需要维护以下两个变量：

1. last_one：距离当前位置最近的1的位置（最后一个1的位置）。
2. max_distance：最长的两个相邻的1之间最大为0的距离。

算法如下：

1. 初始化last_one为-1，max_distance为0。
2. 对于每个二进制位，如果当前位是1，则更新max_distance为max(max_distance, i - last_one - 1)，其中i是当前位置。
3. 如果当前位是1，则更新last_one为当前位置。

最后，返回max_distance即可。

代码实现

def max_distance(num: int) -> int:
    last_one = -1
    max_distance = 0
    for i in range(32):
        if num & (1 << i):
            if last_one != -1:
                max_distance = max(max_distance, i - last_one - 1)
            last_one = i
    return max_distance

总结

在二进制表示形式中，可能会有一系列的1，它们中有些是相邻的。本文介绍了如何找到二进制中最长的两个相邻的1之间最大为0的距离。我们使用位运算符和移位运算符找到相邻的1，并使用更新last_one和max_distance的方法找到相邻的1之间最大为0的距离。