找到索引i，使S1的前缀和S2的后缀串联在一起形成回文

本文将介绍如何找到数组S1的一个前缀和数组S2的一个后缀，使它们在一起形成回文序列。这可以用于一些字符串处理问题，例如最长回文子串、回文数等。

解决思路

对于一个回文字符串，它有一个对称轴，对称轴左边的部分和对称轴右边的部分是相同的。因此，我们可以认为回文字符串是左半部分与右半部分的镜像。

所以，要使S1的一个前缀和S2的一个后缀串联在一起形成回文，我们可以先找到S1的一个前缀和它的一个后缀，使它们构成回文字符串。然后，在这个回文字符串的对称轴的左侧和右侧，我们分别加上S2的一个前缀和它的一个后缀，使它们构成对称的字符串。这样，就可以得到一个满足题目要求的序列了。

具体实现可以采用双指针法，从S1的两端开始找到一个最长的回文序列，然后再在这个回文序列的左侧和右侧，分别从S2中找到一个与它对称的序列，拼接在一起即可。

代码实现

def find_palindrome(S1, S2):
    n = len(S1)

    # 从S1两端开始找回文串
    i, j = 0, n-1
    while i < j and S1[i] == S1[j]:
        i += 1
        j -= 1

    # 如果i>=j，则S1本身就是一个回文串，可以直接返回
    if i >= j:
        return n

    # 如果i<j，则找到了一个回文串，将其扩展到左右两侧
    left, right = i, j
    while left > 0 and right < n-1:
        if S1[left-1] == S1[right+1]:
            left -= 1
            right += 1
        else:
            break

    # 找到与回文串对称的S2的前缀和后缀
    same_len = 0  # 回文串左边的部分与S2右边的部分相同的长度
    for i in range(n-1, -1, -1):
        if S1[i] == S2[n-i-1]:
            same_len += 1
        else:
            break

    palindrome_len = right - left + 1
    if same_len >= palindrome_len:
        return n

    return n - (palindrome_len - same_len)

总结

本文介绍了如何找到一个序列的前缀和后缀，使它们构成回文序列。这可以通过先找到序列的一个回文子串，然后再将它扩展到左右两侧，并在两侧分别加上对称的序列来实现。在代码实现中，我们采用了双指针法，时间复杂度为O(n)。