检查以字符串S1为前缀，以S2为后缀的S中的子字符串计数是否等于以S2为前缀，以S1为后缀的子字符串计数

给定三个字符串S ， S1 ，和S2 ，任务是检查以S1和S2开头和结尾的子字符串的数量是否等于以S2和S1开头和结尾的子字符串的数量。如果发现是真的，则打印“是” 。否则，打印“否” 。

例子：

Input: S = “helloworldworldhelloworld”, S1 = “hello”, S2 = “world”
Output: No
Explanation:
The substrings that starts with S1 (= “hello”) and ends with S2 (= “world”) are {“helloworld”, “helloworldworld”, “helloworldworldhelloworld”, “helloworld”}. 
Therefore, the total count is 4.
The substrings that starts with S2 (= “world”) and ends with S1(= “hello”) are {“worldworldhello”, “worldhello”}.
Therefore, the total count is 2.
Therefore, the above two counts are not the same.

Input: S = “opencloseopencloseopen”, S1 = “open”, S2 = “close”
Output: Yes

方法：请按照以下步骤解决问题：

• 存储字符串S ， S1的长度，和S2在变量中，例如N ， N1 ，和N2分别。
• 初始化一个变量，例如count ，以在字符串S中存储子字符串S1的出现次数。
• 初始化一个变量，例如ans ，以存储分别以S1和S2开头和结尾的子字符串。
• 遍历给定的字符串S并执行以下步骤：
  • 将字符串S的子字符串从大小为N1的索引i开始存储在字符串prefix中。
  • 将字符串S的子字符串从大小为N2的索引i开始存储在字符串后缀中。
  • 如果前缀与字符串S1相同，则将count的值增加1 。
  • 如果后缀与字符串S2相同，则将ans的值增加count 。
• 使用以上步骤，查找分别以S2和S1开头和结尾的子字符串数。将获得的计数存储在变量ans2中。
• 如果发现ans和ans2的值相等，则打印“是” 。否则，打印“否” 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to count number of
// substrings that starts with
// string S1 and ends with string S2
int countSubstrings(string S, string S1,
                    string S2)
{
    // Stores the length of each string
    int N = S.length();
    int N1 = S1.length();
    int N2 = S2.length();
  
    // Stores the count of prefixes
    // as S1 and suffixes as S2
    int count = 0, totalcount = 0;
  
    // Traverse string S
    for (int i = 0; i < N; i++) {
  
        // Find the prefix at index i
        string prefix = S.substr(i, N1);
  
        // Find the suffix at index i
        string suffix = S.substr(i, N2);
  
        // If the prefix is S1
        if (S1 == prefix)
            count++;
  
        // If the suffix is S2
        if (S2 == suffix)
            totalcount += count;
    }
  
    // Return the count of substrings
    return totalcount;
}
  
// Function to check if the number of
// substrings starts with S1 and ends
// with S2 and vice-versa is same or not
void checkSubstrings(string S, string S1,
                     string S2)
{
  
    // Count the number of substrings
    int x = countSubstrings(S, S1, S2);
    int y = countSubstrings(S, S2, S1);
  
    // Print the result
    if (x == y)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
}
  
// Driver Code
int main()
{
    string S = "opencloseopencloseopen";
    string S1 = "open";
    string S2 = "close";
    checkSubstrings(S, S1, S2);
  
    return 0;
}

时间复杂度： O(N *(N1 + N2))，其中N，N1和N2分别是字符串S，S1和S2的长度。
辅助空间： O(1)