从源到网格角的最小距离

在许多计算机科学问题中，需要计算网格中两个位置之间的距离。本文将介绍如何计算从源点到网格角的最小距离。

问题描述

给定一个二维网格和一个起点（源点），计算从该起点到网格角的最短距离，其中可以沿着网格的垂直或水平方向移动。假设网格中每个单元格的大小相同。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用广度优先搜索算法（BFS）。以下是BFS算法的基本思路：

1. 将源点加入队列中。
2. 对于队列中的每一个点，计算它的相邻点，并将未访问的邻居加入队列中。
3. 将已经访问的点标记为已访问，并将其从队列中删除。
4. 重复步骤2和3，直到队列为空或已找到目标点为止。

以下是实现BFS算法的代码片段：

from collections import deque

def shortest_distance(grid) -> int:
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])
    visited = set()
    
    # 定义四个移动方向
    directions = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]
    
    # 将起点加入队列
    queue = deque([(0, 0, 0)])
    
    # BFS
    while queue:
        row, col, distance = queue.popleft()
        
        # 如果已经找到目标点，返回距离
        if row == rows-1 and col == cols-1:
            return distance
        
        # 处理未访问的邻居
        for d in directions:
            r, c = row+d[0], col+d[1]
            if 0<=r<rows and 0<=c<cols and (r, c) not in visited:
                queue.append((r, c, distance+1))
                visited.add((r, c))
    
    # 如果无法到达目标点，返回-1
    return -1

总结

BFS算法是解决从源点到网格角的最小距离问题的一种有效方法。通过广度优先搜索，可以按照层级的方式遍历网格，并计算出最短距离。此外，可以通过优化空间复杂度，将已访问的节点用set来存储，从而避免重复访问问题。