找到 K 使得将数组中大于 K 的所有元素更改为 K 将使数组总和为 N

在一些算法题和编程问题中，我们可能需要找到一个数 K，使得将数组中所有大于 K 的元素都更改为 K 之后使得数组的总和等于 N。这个问题可以通过二分查找来解决。

算法思路

1. 首先，我们需要确定 K 的取值范围。K 的最小值是数组中的最小值，K 的最大值是数组中的最大值。因为如果 K 的取值小于最小值，那么将所有大于 K 的元素都更改为 K 后，数组的总和一定小于 N；如果 K 的取值大于最大值，那么将所有大于 K 的元素都更改为 K 后，数组的总和一定大于 N。因此，K 的取值范围是 [min(nums), max(nums)]。

2. 接下来，我们可以使用二分查找的方法，不断缩小 K 的取值范围，直到找到符合条件的 K。

3. 对于每个猜测的 K，计算将所有大于它的元素都更改为 K 之后的数组总和。如果总和小于 N，说明 K 的取值过小，应该将 K 的取值上升；如果总和大于 N，说明 K 的取值过大，应该将 K 的取值下降。

4. 最终，当 K 的取值范围缩小到一个很小的范围内时，我们就可以找到符合条件的 K 了。

代码实现

下面是一个 Python 代码示例：

def find_K(nums, N):
    # 确定 K 的取值范围
    lo, hi = min(nums), max(nums)

    # 二分查找
    while lo < hi:
        mid = lo + (hi - lo) // 2
        total = sum(min(num, mid) for num in nums)
        if total >= N:
            hi = mid
        else:
            lo = mid + 1

    # 返回符合条件的 K
    return lo

这个函数接受一个数组 nums 和一个目标总和 N，并返回符合条件的 K。函数首先确定 K 的取值范围为数组中的最小值到最大值之间。然后，函数使用二分查找不断缩小 K 的取值范围，直到找到符合条件的 K。

在每次二分查找中，函数计算将所有大于 mid 的元素都更改为 mid 之后的数组总和。如果总和大于等于 N，说明 K 的取值范围应该在 [min(nums), mid] 之间；如果总和小于 N，说明 K 的取值范围应该在 [mid+1, max(nums)] 之间。

最终，当 K 的取值范围缩小到一个很小的范围内时，函数返回这个范围的最小值，并且这个值就是符合条件的 K。