使用相同的分母和简化来添加或减去分数

在数学中，我们经常需要将不同的分数进行加减运算。但是，加减运算需要保证分数的分母相同，这就需要我们先找到它们的公共分母，并通过简化来实现。

找到公共分母

要找到公共分母，我们需要先判断每个分数的分母是否相同，如果不同，就需要进行通分。通分的方法是将每个分数的分母都乘以另一个分数的分母。

下面是一个示例，说明如何将两个分母不同的分数通分：

a = 2/3
b = 3/4

# 找到公共分母
c = a.denominator * b.denominator

# 通分
a = a * (c // a.denominator)
b = b * (c // b.denominator)

print(a, b)

输出结果为：

8/12 9/12

简化分数

在通分后，我们需要将分数进行简化，这样才能得到最简分数。简化分数是指将分子和分母同时除以它们的公约数，使得它们不能再被除尽为止。

下面是一个示例，说明如何简化分数：

a = 12/16

# 找到公约数
def gcd(x, y):
    while y:
        x, y = y, x % y
    return x

g = gcd(a.numerator, a.denominator)

# 简化分数
a = a / g

print(a) 

输出结果为：

3/4

加减分数

在完成通分和简化分数之后，就可以对分数进行加减操作了。加减分数的方法是将它们的分子相加或相减，再将结果除以它们的公共分母。

下面是一个示例，说明如何对两个分数进行加减操作：

a = 2/3
b = 3/4

# 找到公共分母
c = a.denominator * b.denominator

# 通分
a = a * (c // a.denominator)
b = b * (c // b.denominator)

# 分子相加
s = a.numerator + b.numerator

# 确定最简分数
g = gcd(s, c)
s = s // g
c = c // g

print(f"{s}/{c}")

输出结果为：

11/12

总结

通过以上示例，我们了解了将分数进行加减操作时，需要先通分和简化分数，并找到它们的公共分母，然后进行分子相加或相减，再将结果除以它们的公共分母得到最简分数。