题目介绍

给定一个长度为n的整数数组，进行q次操作，每次操作会将数组中所有大于等于k的数字减去k。请计算所有操作执行结束后，数组中不同数字的数量。

解题思路

首先，数组中每个数字取值范围为 [0, 10^9]，而k可能的取值范围也是 [0, 10^9]，因此我们需要使用桶(bucket)来对所有数字进行分类处理。具体步骤如下：

1. 定义一个大小为 10^9 + 1 的桶，初始值都为0。
2. 遍历整个数组，把每个数字出现的次数加入到对应的桶中。
3. 对数组进行操作时，我们可以逐个比较每个数字和k的大小，如果大于等于k就减去k，否则就不变。
4. 操作结束后，我们再次遍历数组，把修改后的每个数字出现的次数加入到对应的桶中。
5. 最后，遍历整个桶，统计不同数字的数量即为所求。

代码实现

def count_numbers(nums, k, q):
    # 初始化桶
    bucket = [0 for _ in range(10**9 + 1)]
    # 统计每个数字出现的次数
    for num in nums:
        bucket[num] += 1
    # 对数组进行操作
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] >= k:
            nums[i] -= k
    # 统计操作后每个数字出现的次数
    for num in nums:
        bucket[num] += 1
    # 统计不同数字的数量
    count = 0
    for i in range(len(bucket)):
        if bucket[i] > 0:
            count += 1
    return count

代码中的参数含义如下：

• nums: 要操作的数组
• k: 操作数值
• q: 操作次数

总结

本题需要使用桶(bucket)进行分类处理，然后再遍历桶，统计不同数字的数量。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(10^9)。