Weiler Atherton – 多边形裁剪算法

Weiler Atherton算法是一种多边形裁剪算法，用于计算两个多边形的交集。该算法将多边形表示为一系列边，然后对多边形进行剪裁。剪裁后，我们可以得到多边形的交集或差异。

该算法的主要思想是通过追踪两个多边形的边来确定它们的相交部分。在这个过程中，我们将新的点添加到一个链表中，并将它们组合成多边形。在剪裁过程中，我们可以构建新的多边形来表示它们的交集或差异。

算法步骤

1. 定义输入多边形和裁剪窗口多边形。

2. 将多边形表示为一组有序的线段。

3. 对于多边形中的每一条边，找到裁剪窗口中与之相交的线段。确定相交点，并将其添加到链表中。注意相交点必须满足以下三种情况之一：

   • 交点是一条裁剪边的端点；

   • 交点是一条多边形边的端点；

   • 交点在两条线段的中间。

4. 根据相交点的位置，重新排序链表中的点。确保链表中的点顺序为顺时针或逆时针。

5. 通过在链表中添加新点和裁剪线段上的端点来构建多边形。新点是链表中相邻点之间的交点。

6. 通过对新多边形进行排序，确定它是否为多边形的内部或外部。对于每个内部多边形，我们可以通过重复步骤3-5来访问其子多边形。

代码实现

以下是一个Weiler Atherton算法的伪代码实现：

Algorithm WeilerAtherton (P: Polygon, C: Polygon)

    Add intersection points to linked list L
    Sort L by clockwise or counterclockwise order
    Create new polygons from L
    Sort new polygons by inside or outside
    Return new polygons

end

总结

Weiler Atherton算法是一种用于计算多边形交集的强大算法。该算法的优点是它可以处理具有任意形状的多边形，并能够处理内部和外部的子多边形。但是，该算法的缺点是它可能无法处理重合的多边形和所有情况的边缘情况。