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📜  多边形的类型

📅  最后修改于: 2021-06-25 00:37:20             🧑  作者: Mango

多边形不过是一个封闭的图形(端对端相连)，它由一个二维平面上的2个以上的线段组成。由2个单词构成的Polygon单词first Poly表示“很多”，gons表示“侧面”。多边形只不过是具有许多边的形状而已。换句话说，通过使用首尾相连的直线段来创建多边形，这些线段称为多边形的边，而点称为多边形的顶点。如果形状不包含边和角，则它们不是多边形的圆形。一些多边形是：

多边形的属性：

  • n边正多边形的每个外角的尺寸将为360°/ n。
  • n边正多边形的每个内角的尺寸为[(n – 2)×180°] / n。
  • 从多边形的一个角连接对角线而形成的三角形数将为n – 2。
  • 具有n个边的多边形中的对角线数将为n(n – 3)/ 2。
  • 一个n面多边形的所有内角的总和为(n – 2)×180°。

术语：

1.对角线：连接多边形的两个非连续顶点的线段称为对角线。例如，在给定的图中，AC和BD是ABCD正方形的两个对角线。

2.相邻边：在多边形中，如果两个边共享一个共同的顶点，则这种类型的边称为相邻边。例如，在上图中，AD和DC是相邻的边。

3.相邻顶点：在多边形中，如果两个端点或同一边的顶点，则这种类型的顶点称为相邻顶点。例如，在上图中的顶点，A和B是边AB的相邻顶点。

多边形类型：

多边形有4种类型：

  • 规则多边形：如果多边形的所有边和内角均相等，或者多边形是等角和等边的，则该多边形将称为规则多边形。示例正方形，菱形，等边三角形等。

  • 不规则多边形：如果多边形的所有边和内角大小不同，则该多边形将称为不规则多边形。斜角三角形，矩形和风筝等示例

  • 凸多边形：如果多边形的所有内角均严格小于180° 或者，如果边界上两点之间的线段没有超出多边形的范围，则该多边形将被称为凸多边形。

  • 凹多边形：如果一个多边形的一个或多个内角大于180度，或者一个多边形包含至少一个反射内角，则该多边形将称为凹多边形。该多边形可以具有至少四个边。

多边形角度：

多边形中有两种类型的角度：

  • 内角：是从形状内部的角度，或者我们可以说多边形内部的角度形式和该多边形的内角之和为

例如：

  • 外角：是由边和相邻边的延长线形成的角度，多边形的外角之和等于360 o 。多边形的外角之和为

如果多边形有n个边，则

要点：

  • 在每个多边形中，外角的总和始终为360°。
  • 对于正多边形，每个外角的大小= 360°÷边数。
  • 对于正多边形，边数= 360°÷外角的大小。

例如 ：

多边形的分类

多边形是根据多边形的边数或顶点数来分类的。因此，一些多边形是：

Polygon No. of sides No. of Diagonal No. of vertices Interior Angle
Triangle 3 0 3 60
Quadrilateral 4 2 4 90
Pentagon 5 5 5 108
Hexagon 6 9 6 120
Heptagon 7 14 7 128.571
Octagon 8 20 8 135
Nonagon 9 27 9 140
Decagon 10 35 10 144
Hendecagon 11 44 11 147.273
Dodecagon 12 54 12 150
Triskaidecagon 13 65 13 158.308
Tetrakaidecagon 14 77 14 154.286
Pentadecagon 15 90 15 156

三角形(3-gon)

三角形是多角形，I T与三个线段彼此相交的帮助下形成的，所以一个三角形具有3个顶点，3个边，和3度的角度。三角形根据边和角度分为不同的类型。

三角形的一些属性：

  • 三角形面积：1/2×基数×高度
  • 在三角形中，三角形的所有内角之和为180 o 。
  • 与最大角度相反的一侧是三角形的最大一侧。
  • 三角形的周长等于三角形所有三个边的长度之和。

基于侧面：

  • 等边三角形：如果三角形的所有边均等且角度相等，则此类三角形称为等边三角形。
  • 等腰三角形：如果任何两个边相等的三角形且与相等边相反的角度相等，则此类三角形称为等腰三角形。
  • 斜角三角形：如果一个三角形的所有三个边都不相等，则这种类型的三角形称为斜角三角形。

基于角度：

  • 锐角三角形：每个角小于90°的三角形，则这种类型的三角形称为锐角三角形。
  • 直角三角形：如果三角形的三个角度中的任何一个等于90°，则这种三角形称为直角三角形。
  • 钝角三角形：如果三角形的任何一个角度大于90°，则这种三角形称为钝角三角形。

四边形(4-gon)

四边形不过是具有至少4个边的多边形。通过封闭四个线段以使它们在顶点彼此相交以形成4个或更多个角度来形成多边形。例如：正方形，矩形，平行四边形，菱形，梯形。

四边形的一些特性：

  • 它有四个方面。
  • 它具有四个顶点。
  • 在四边形中，所有内角的总和为360 o 。

样本问题

问题1.找到正六边形的外角吗?

解决方案：

问题2.找到正五边形的内角吗?

解决方案：

问题3.找到正十边形的每个内角。

解决方案：

问题4.在给定图中找到x的值：

解决方案：

问题5.在给定图中找到x的值：

解决方案：