有限状态机

什么是有限状态机？

有限状态机（Finite-state machine，缩写为FSM）是一种数学模型，用于描述一组状态和在这些状态之间的转移和动作。在计算机科学中，FSM通常用于建模并解决诸如编译器、词法分析器、路由器和其他技术问题。

在一个FSM中，有一组明确定义的状态，每个状态都包含有限数量的可能转移。每次接收到输入，FSM会根据当前状态和输入来执行相应的动作，并切换到新的状态。FSM的特征是简单而又高效，它们可以运行在硬件或软件中，并且可以非常快速地执行状态转换。

FSM的组成

FSM由以下五个组成部分组成：

• 状态（State）：FSM的每个状态都是一个唯一的标识符。它描述了系统在任何一个特定时刻所处的状态。
• 转移（Transition）：转移描述了FSM从一个状态到另一个状态的过程。FSM只能从一个状态转移到另一个状态。
• 输入（Input）：输入表示FSM接收到的数据。输入可以是用于触发转移的事件、信号、按键或其他类型的数据。
• 动作（Action）：在每个状态转移时，FSM可以执行一定的动作。这些动作可以是计算、输出、存储或打印等。
• 输出（Output）：输出表示FSM在每个状态转移时可能发出的一些数据或信息。

FSM的种类

有限状态机可以分为以下两种主要类型：

• 有限状态自动机（Finite-state automaton，FSA）：有限状态自动机由确定性有限状态机（DFA）和非确定性有限状态机（NFA）组成。DFA可以从一个状态接收任何一个输入符号，NFA则可以从一个状态接收多个输入符号。DFA和NFA被广泛应用于正则表达式和编译器的设计。
• 嵌入式有限状态机（Embedded finite-state machine，EFSM）：嵌入式有限状态机是在有限状态机基础上，增加了一定程度的层级结构和多种入口的模型。EFSM通常被用于诸如状态机控制器、协议转换器和路由器等领域。

实现有限状态机

在实现FSM时，需要先确定系统的状态，然后定义状态之间的转移关系。这可以通过使用图形表示法来完成。下面是一个简单的FSM的例子：

FSM的实现方式有多种，可以采用状态转移表、状态图或程序代码来描述状态和转移。下面是一个使用状态转移表的示例代码：

# 状态转移表
State,Input,Next,Action
START,Press,INIT,Reset Timer
INIT,Press,TICK,Start Timer
TICK,Press,TICK,Stop Timer
TICK,Release,TOCK,Output TICK Event
TOCK,Press,TOCK,Stop Timer
TOCK,Release,TICK,Output TOCK Event

# Python代码实现
import csv

INITIAL_STATE = 'START'

def start_timer():
   pass

def stop_timer():
   pass

def reset_timer():
   pass

def output_tick():
   pass

def output_tock():
   pass

def process_event(current_state, input_event):
    for state, input, next_state, action in transitions:
        if current_state == state and input_event == input:
            if next_state == 'TICK':
                start_timer()
            elif next_state == 'TOCK':
                stop_timer()
        
            if action == 'Reset Timer':
                reset_timer()
            elif action == 'Output TICK Event':
                output_tick()
            elif action == 'Output TOCK Event':
                output_tock()

            return next_state

    return current_state

with open('transitions.csv', mode='r') as file:
    transitions = list(csv.DictReader(file))

state = INITIAL_STATE

while True:
    input_event = input()
    state = process_event(state, input_event)

这是一个简单的停表实现。该系统有四个状态：START、INIT、TICK和TOCK。环境变量是一个来自按键的输入，其中按键可以是“按下”或“释放”两种类型之一。当系统接收到来自按键的事件时，相应的状态更改，并执行相应的动作。

总结

有限状态机是一种可用于解决许多计算机领域问题的简单且高效的数学模型。实现FSM的方式有很多种，可以使用图形表示法、状态转移表或程序代码来描述状态和转移。通过理解并正确地实现FSM，可以使得不断变化的数据模型变得更加可控、可预测和可扩展。