使用 DFS 计算树中给定级别的节点数

简介

在树中计算给定级别的节点数是一个常见的问题，一种常用的解决方法就是使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历树，并在遍历过程中通过判断节点的深度来统计节点数。

实现方法

以下是使用递归实现DFS计算树中给定级别的节点数的示例代码：

def count_nodes_by_level(root, level):
    if not root or level < 1:
        return 0
    if level == 1:
        return 1
    count = 0
    for child in root.children:
        count += count_nodes_by_level(child, level - 1)
    return count

在上面的代码中，root 表示树的根节点，level 表示要计算的节点所在的级别。当 root 为空或 level 小于 1 时，返回 0。当 level 等于 1 时，返回 1。否则，遍历 root 的所有子节点，递归地计算每层的节点数，并将它们累加起来，最后返回累加结果。

示例

假设有如下树结构：

         1
      /  |  \
     2   3   4
    / \ /   / \
   5  6 7   8   9

我们要计算第 3 层的节点数，可以调用 count_nodes_by_level(root, 3)，代码如下：

root = Node(1)
root.children = [Node(2), Node(3), Node(4)]
root.children[0].children = [Node(5), Node(6)]
root.children[1].children = [Node(7)]
root.children[2].children = [Node(8), Node(9)]

print(count_nodes_by_level(root, 3))

结果应该输出 4，因为第 3 层有 4 个节点，分别是 5、6、7 和 8。

总结

使用 DFS 计算树中给定级别的节点数是一种常用的方法。它通过遍历树并递归地向下遍历每个子节点来计算每层的节点数量。这种方法简单易懂，但在遍历较大的树时可能会耗费较多的时间和内存。