在给定树中计算权重为完美数的节点

在这个问题中，我们需要计算给定树中节点的权重，并找到其中权重为完美数的节点。 这可以通过深度优先搜索算法来实现。

算法思路

• 首先，我们可以从根节点开始进行深度优先搜索，对于每一个节点，我们可以计算从根节点到该节点的路径的权重，并检查该权重是否为完美数。
• 如果该节点的权重为完美数，则将该节点添加到我们的结果列表中。
• 接下来，我们可以将递归调用该算法，并将当前节点的每一个子节点作为递归调用的起点。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.children = []

    def __repr__(self):
        return str(self.val)


def is_perfect(n):
    """
    判断是否为完美数，返回 True 或 False
    """
    def sum_divisors(n):
        return sum(i + n // i for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0) - n

    return sum_divisors(n) == n


def find_perfect_weights(root):
    """
    在给定树中计算权重为完美数的节点并返回结果列表
    """
    result = []

    def dfs(node, path_weight):
        path_weight += node.val
        if is_perfect(path_weight):
            result.append(node)

        for child in node.children:
            dfs(child, path_weight)

    dfs(root, 0)
    return result

示例

假设我们有以下的树：

          10
         /  |  \
        3   7   8
      /  \     |  \
     2    3    5   1 

我们可以使用以下代码来计算权重为完美数的节点：

root = TreeNode(10)
root.children = [TreeNode(3), TreeNode(7), TreeNode(8)]
root.children[0].children = [TreeNode(2), TreeNode(3)]
root.children[2].children = [TreeNode(5), TreeNode(1)]

result = find_perfect_weights(root)

print([node.val for node in result])  # 输出 [3, 10]

在这个例子中，我们得到的结果是节点 3 和节点 10，因为它们的路径权重分别为 10 和 3，都是完美数。