程序检查N是否为三角形数字

三角形数字是由1、3、6、10、15、21、28……所组成的数列，数列的每个数字都是其前面所有数字的和。

当一个正整数能表示为三角形数字时，我们称之为“三角形数”。现在让我们来编写一个程序，检查一个整数N是否为三角形数字。

实现步骤

1. 首先，我们需要确定N是否为正整数。

2. 其次，我们需要找到一个三角形数字的生成函数。根据定义，三角形数N可以表示为 N = m*(m+1)//2，其中m为正整数。因此，我们可以编写如下代码：

def is_triangular(n):
    if n <= 0:
        return False
    m = int((2 * n) ** 0.5)
    return m * (m + 1) // 2 == n

3. 最后，我们可以利用这个函数来检查一个整数是否为三角形数。如果N是三角形数，那么函数is_triangular应该返回True。

if is_triangular(N):
    print("N是三角形数")
else:
    print("N不是三角形数")

示例

• 如果N=10，那么程序会返回“N是三角形数”，因为10可以表示为：1+2+3+4=10
• 如果N=15，那么程序会返回“N是三角形数”，因为15可以表示为：1+2+3+4+5=15
• 如果N=14，那么程序会返回“N不是三角形数”，因为14不能表示为任何一组三角形数字的和。

总结

通过这个程序，我们可以学习到如何使用函数来检查一个正整数是否为三角形数。这个程序展示了Python中使用函数以及如何编写一些基本的算法的技能。