使两个字符串相同所需的最小对数

在字符串处理中，经常需要计算两个字符串间的差异。一个常见的需求是找出使两个字符串相同所需的最小对数。这个问题的解决方法有很多，下面我们将介绍一些常用的方法。

暴力解法

最简单的想法是直接比较两个字符串的每一对字符是否相等，并记录不同字符的数量即可。这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 为字符串长度。代码如下：

def min_swaps(s1: str, s2: str) -> int:
    if len(s1) != len(s2):
        return -1
    diff = 0
    for i in range(len(s1)):
        if s1[i] != s2[i]:
            diff += 1
    return diff // 2

当然，这个算法的时间复杂度已经非常优秀，但是还有一些算法可以进一步优化。

贪心算法

由于每次只需要交换一对不同字符，我们可以使用贪心算法来求解。我们从左到右遍历两个字符串，遇到不同的字符时，我们先尝试交换该字符后面相同位置的字符。如果仍然不同，我们再尝试交换该字符前面相同位置的字符。如果这些位置都不行，则说明两个字符串无法通过交换使其相同。代码如下：

def min_swaps(s1: str, s2: str) -> int:
    if len(s1) != len(s2):
        return -1
    n, res = len(s1), 0
    for i in range(n):
        if s1[i] != s2[i]:
            found = False
            for j in range(i+1, n):
                if s1[j] == s2[j]:
                    s1 = s1[:i]+s1[j]+s1[i+1:j]+s1[i]+s1[j+1:]
                    res += 1
                    found = True
                    break
            if not found:
                for j in range(i+1, n):
                    if s1[j] != s2[j] and s1[j] == s2[i]:
                        s1 = s1[:j]+s1[i]+s1[j+1:]
                        res += 1
                        break
                else:
                    return -1
    return res

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。

哈希表

另一种有效的解法是使用哈希表。我们可以将两个字符串中不同的字符进行配对，将匹配上的字符从哈希表中删除。最终，哈希表中剩余的字符数量就是两个字符串不同字符的一半。代码如下：

def min_swaps(s1: str, s2: str) -> int:
    if len(s1) != len(s2):
        return -1
    cnt, n = 0, len(s1)
    mapping = collections.defaultdict(int)
    for i in range(n):
        if s1[i] != s2[i]:
            cnt += 1
            mapping[s1[i]] += 1
            mapping[s2[i]] -= 1
    if any(val != 0 for val in mapping.values()):
        return -1
    half_cnt = cnt // 2
    cnt = 0
    for val in mapping.values():
        cnt += val
        if cnt >= half_cnt:
            break
    return cnt

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。与暴力解法和贪心算法相比，该算法在时间和空间效率上都表现得更为优秀。

总结

使两个字符串相同所需的最小对数是字符串处理中一个常见的问题，有多种方法可以解决。通过暴力解法、贪心算法和哈希表，我们介绍了一些常用的解法。在实际应用中，应根据具体情况选择不同的解法。