使两个字符串相同所需的最小对数

在字符串处理中，经常需要考虑将两个字符串变得相同的问题，其中一个重要的问题是确定要进行的操作以获得相同字符串所需的最小步数或对数。本文介绍了几种解决此问题的方法。

方法一：暴力

暴力方法是一种简单的思路，但时间复杂度往往很高。具体做法是将两个字符串进行字符对比，若不匹配，则将其中一个字符串中的字符替换为另一个字符串中对应位置的字符，直到两个字符串完全匹配。该方法的时间复杂度为$O(n^2)$。

def min_steps(str1, str2):
    if len(str1) != len(str2):
        return -1
    cnt = 0
    for i in range(len(str1)):
        if str1[i] != str2[i]:
            cnt += 1
    return cnt

方法二：哈希表

哈希表是一种常用的数据结构，适用于快速查找。我们可以将一个字符串中的字符作为键，字符的数量作为值，存储在哈希表中，最终比较两个哈希表中每个键对应的值是否相等即可。该方法的时间复杂度为$O(n)$。

def min_steps(str1, str2):
    if len(str1) != len(str2):
        return -1
    map1, map2 = {}, {}
    for char in str1:
        if char not in map1:
            map1[char] = 0
        map1[char] += 1
    for char in str2:
        if char not in map2:
            map2[char] = 0
        map2[char] += 1
    cnt = 0
    for char in map1:
        if char not in map2:
            cnt += map1[char]
        else:
            cnt += abs(map1[char] - map2[char])
            del map2[char]
    cnt += sum(map2.values())
    return cnt

方法三：排序

排序可以将两个字符串都从小到大排序，这样相同位置上的字符就可以直接比较了。此外，我们也可以利用双指针的方式比较两个有序字符串，将相同字符跳过，统计不同字符的数量。该方法的时间复杂度为$O(nlogn)$。

def min_steps(str1, str2):
    if len(str1) != len(str2):
        return -1
    str1_list, str2_list = list(str1), list(str2)
    str1_list.sort()
    str2_list.sort()
    i, j, cnt = 0, 0, 0
    while i < len(str1) and j < len(str2):
        if str1_list[i] == str2_list[j]:
            i += 1
            j += 1
        elif str1_list[i] < str2_list[j]:
            i += 1
            cnt += 1
        else:
            j += 1
            cnt += 1
    cnt += abs(len(str1)-i) + abs(len(str2)-j)
    return cnt

总结

本文介绍了三种不同的方法来解决使两个字符串相同所需的最小对数问题，它们分别是暴力、哈希表和排序。这些方法各有优劣，我们需根据具体问题选择合适的方法来解决。