查找与X的总和具有最小设置位的节点

程序介绍

给定一棵二叉搜索树和一个整数X，找到二叉搜索树中值与X的总和具有最小设置位的节点。

最小设置位是指一个二进制数中最右边的1所在的位置。

例如，对于数7（二进制位111），最小设置位为1；对于数6（二进制位110），最小设置位为2。

例如，对于下面的二叉搜索树，寻找值与X的总和具有最小设置位的节点时，当X为5时，最小设置位为1，最小和为5；当X为6时，最小设置位为2，最小和为8；当X为10时，最小设置位为4，最小和为11。

          8
        /   \
       4    10
      / \     \
     2   6     15

解法

首先遍历整颗二叉树，计算每个节点的值与X的和，并记录下最小设置位和对应的和。如果当前节点的和与X的和的最小设置位相同，那么比较两个和的大小，更新结果。

同时，在遍历二叉树的过程中，如果当前节点的值小于X，那么只需要遍历右子树；如果当前节点的值大于X，那么只需要遍历左子树。

代码实现

def find_node_with_minimum_set_bit(root, X):
    result = None
    min_set_bit = float('inf')
    stack = []
    curr_node = root
    curr_sum = 0
    while stack or curr_node:
        while curr_node:
            stack.append(curr_node)
            curr_sum += curr_node.val
            if curr_node.val < X:
                curr_node = curr_node.right
            else:
                curr_node = curr_node.left
        curr_node = stack.pop()
        if curr_node.val >= X:
            if (curr_node.val + curr_sum) & -(curr_node.val + curr_sum) < min_set_bit:
                min_set_bit = (curr_node.val + curr_sum) & -(curr_node.val + curr_sum)
                result = curr_node
        if curr_node.val <= X:
            if (curr_node.val + curr_sum) & -(curr_node.val + curr_sum) < min_set_bit:
                min_set_bit = (curr_node.val + curr_sum) & -(curr_node.val + curr_sum)
                result = curr_node
        curr_sum -= curr_node.val
        if curr_node.val < X:
            curr_node = curr_node.right
        else:
            curr_node = curr_node.left
    return result

性能分析

本算法中使用了一个栈来遍历二叉树，所以时间复杂度为O(N)。

算法的空间复杂度为O(h)，其中h是二叉树的高度。