将弧度转换为度数

弧度到度数是几何中用于转换角度测量值的一种转换。有两种计算角度的替代方法。弧度和度是用于测量角度的两个单位。弧度单位最常用于三角学的概念。角度可以用弧度测量，然后使用公式转换为度数。下面讨论这个公式。

弧度 自 度

两个独立的系统用于测量角度。在六十进制中，一个直角被分成 90 个相等的部分，称为度数。每个度数分为 60 个相等的部分，称为分钟，再分为 60 个相等的部分，称为秒。

1. 60” = 1 分钟 (1')
2. 90° = 1 个直角

公式

2π radians = 360°

⇒ π radians = 180°

1 radian = 180/π radians

示例问题

问题 1：将 9π/5 弧度转换为度数。

解决方案：

Since, π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (9π/5)^c = (9π/5 × 180/π)° = 324°

Thus, (9π/5)^c = 324^o

问题 2：将 -5π/6 弧度转换为度数。

解决方案：

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (−5π/6)^c = (−5π/6 × 180/π)° = −150°

Thus, (9π/5)^c = −150°

问题 3：将 18π/5 转换为度数。

解决方案：

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (18π/5)^c = (18π/5 × 180/π)° = 648°

Thus, (18π/5)^c = 648°

问题 4：将 -3 弧度转换为度数。

解决方案：

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (−3)^c = (−3 × 180/π)° = (180 × 7 × −3/22)° = (−1719/11) = −171°(9 × 60/11)’ = −171°49’5”

Thus, (−3)^c = −171^o49’5”

问题 5：将 11 弧度转换为度数。

解决方案：

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1^c = (180/π)°

Hence, (11)^c = (11 × 180/π)° = (11 × 180 × 7/22) = 630°

Thus, (11)^c = 630°

问题 6：将 1 弧度转换为度数。

解决方案：

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1^c = (180/π)°

Hence, (1)^c = (1 × 180/π)° = (180 × 7/22) = 57°(3 × 60/11) = 57°16′(4 × 60/11)” = 57°16’21”

Thus, (1)^c = 57^o16’21”