快速计算IEEE 754格式的浮点数的平方根的倒数的方法

给定以IEEE 754浮点格式存储的32位浮点数x，找到x的反平方根，即x ^-1/2 。

一个简单的解决方案是进行浮点运算。以下是示例函数。

#include 
#include 
using namespace std;
  
float InverseSquareRoot(float x)
{
    return 1/sqrt(x);
}
  
int main()
{
    cout << InverseSquareRoot(0.5) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(3.6) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(1.0) << endl;
    return 0;
}

输出：

1.41421
0.527046
1

以下是基于此的一种快速而有趣的方法。有关详细说明，请参见此内容。

#include 
using namespace std;
  
// This is fairly tricky and complex process. For details, see 
// http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
float InverseSquareRoot(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = *(int*)&x;
    i = 0x5f3759d5 - (i >> 1);
    x = *(float*)&i;
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x;
}
  
int main()
{
    cout << InverseSquareRoot(0.5) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(3.6) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(1.0) << endl;
    return 0;
}

输出：

1.41386
0.526715
0.998307

来源：
http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root