以'等量行李的最少数量，至少可收集M笔钱'为主题

介绍

有一个邮寄行李的服务，邮寄费用为整数。现在有N个行李需要邮寄，每个行李的重量为w，分别为w1，w2...wN。你需要将这N个行李分成若干个集合，使得每个集合的行李重量之和相等，且集合数最少。求出最少需要多少个集合，使得至少可收集M笔钱。

比如说，现在有3个行李，重量分别为1、2、3，需要邮寄到同一个地方。如果每个行李都单独邮寄，则需要支付6元邮费。但如果将它们分成两个集合，一组为重量为1和2的行李，另一组为重量为3的行李，则总共只需要支付3元邮费，这样可以省下3元。如果这个案例允许至少收集3元，也就是说需要至少分成两个集合，才能收集到3元。

这个问题可以转化为一个背包问题。

解法

1. 首先求出行李的总重量，如果总重量无法被2整除，那么就直接返回0，因为无论怎么分，都无法让每个集合的行李重量之和相等。

2. 然后使用01背包求解。假设背包容量为总重量的一半，每个行李的价值和重量都为其本身的重量，所以就可以使用01背包求解最大价值。这里需要注意的是，01背包问题求的是最大价值，而此处需要求的是最小集合数，因此需要使用总集合数减去最大价值即可。

3. 最后判断最小集合数是否大于等于收集的钱数M。

代码实现

def min_bags(weights, M):
    weight_sum = sum(weights)
    if weight_sum % 2:
        return 0 # 总重量无法被2整除

    capacity = weight_sum // 2
    values = weights.copy()
    n = len(weights)

    # 01背包问题
    dp = [0] * (capacity+1)
    for i in range(n):
        for j in range(capacity, weights[i]-1, -1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-weights[i]] + values[i])

    min_bags = n - dp[capacity]
    return min_bags >= M and min_bags or 0

返回的Markdown格式代码片段：

```python
def min_bags(weights, M):
    weight_sum = sum(weights)
    if weight_sum % 2:
        return 0 # 总重量无法被2整除

    capacity = weight_sum // 2
    values = weights.copy()
    n = len(weights)

    # 01背包问题
    dp = [0] * (capacity+1)
    for i in range(n):
        for j in range(capacity, weights[i]-1, -1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-weights[i]] + values[i])

    min_bags = n - dp[capacity]
    return min_bags >= M and min_bags or 0