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📜  第 12 类 RD Sharma 解决方案 - 第 31 章概率 - 练习 31.3 |设置 1

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.766000             🧑  作者: Mango

第 12 类 RD Sharma 解决方案 - 第 31 章概率 - 练习 31.3 |设置 1

问题 1. 如果 P(A) = 7 /13，P(B) = 9/13 且 P(A ∩ B) = 4/13，求 P(A/B)。

解决方案：

问题 2. 如果 A 和 B 是 P(A) = 0.6、P(B) = 0.3 和 P(A ∩ B) = 0.2 的事件，求 P(A/B) 和 P(B/A)。

解决方案：

问题 3. 如果 A 和 B 是两个事件，使得 P(A ∩ B) = 0.32 和 P(B) = 0.5，求 P(A/B)。

解决方案：

问题 4. 如果 P(A) = 0.4，P(B) = 0.8，P(B/A) = 0.6，求 P(A/B) 和 P(A ∪ B)。

解决方案：

问题 5. 如果 A 和 B 是两个事件，使得

(i) P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(A ∪ B) = 5/12，求P(A/B)和P(B/A)。

解决方案：

(ii) P(A) = 6/11, P(B) = 5/11 和 P(A ∪ B) = 7/11, 求 P(A ∩ B), P(A/B) 和 P(B /一种）。

解决方案：

(iii) P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 和 P(A ∩ B) = 4/13，求 P(A'/B)。

解决方案：

(iv) P(A) = 1/2, P(B) = 1/3 和 P(A ∩ B) = 1/4, 求 P(A/B), P(B/A), P(A '/B) 和 P(A'/B')。

解决方案：

问题 6. 如果 A 和 B 是两个事件，使得 2 × P(A) = P(B) = 5/13 和 P(A/B) = 2/5，求 P(A ∪ B)。

解决方案：

问题 7. P(A) = 6/11, P(B) = 5/11 和 P(A ∪ B) = 7/11，求

(i) P(A∩B)

解决方案：

(ii) P(A/B)

解决方案：

(iii) P(B/A)

解决方案：

问题 8. 一个硬币被抛了 3 次。在以下每一项中找到 P(A/B)：

(i) A = 第三次抛正面，B = 前两次抛正面

(ii) A = 至少两个正面，B = 最多两个正面

(iii) A = 最多两条尾巴，B = 至少一条尾巴。

解决方案：

问题 9. 两个硬币被抛一次。在以下每一项中找到 P(A/B)：

(i) A = 尾出现在一枚硬币上，B = 一枚硬币出现正面

(ii) A = 不出现尾巴，B = 不出现头部

解决方案：

问题 10. 掷骰子 3 次。求 P(A/B) 和 P(B/A)，如果

A = 4 出现在第三次投掷中，B = 6 和 5 分别出现在前两次投掷中。

解决方案：

问题 11. 母亲、父亲和儿子随机排队拍全家福。如果 A 和 B 是两个事件，由 A = Son 在一端，B = Father 在中间，找到 P(A/B) 和 P(B/A)。

解决方案：

问题 12. 掷骰子两次，观察到出现的数字之和为 6。数字 4 至少出现一次的条件概率是多少？

解决方案：

问题 13. 掷了两个骰子。如果已知第二个骰子总是出现 4，则求出现数字总和为 8 的概率。

解决方案：

问题 14. 掷出一对骰子。如果已知第二个骰子总是显示奇数，则求总和为 7 的概率。

解决方案：