第11类 RD Sharma解决方案-第31章导数- 练习31.3

RD Sharma是印度的一位著名数学家，他编写了一系列数学教科书，其中《RD Sharma教材》被广泛使用。在这里，我们将探讨第11类RD Sharma解决方案 - 第31章导数 - 练习31.3的内容。

练习31.3

给定一个方程f(x)= (3x²-1)/(2x²+1)，找到f（x）的导数。

解决方案

要求得f(x)的导数，我们需要应用导数的基本定义或者公式。在这里，我们将使用公式，即：

如果f（x）=u（x）/v（x），其中u（x）和v（x）是可以导的函数，则：

f '（x）=（u'（x）v（x）-u（x）v'（x））/ v²（x）

现在，将方程f(x) =（3x²-1）/（2x²+1）代入公式中，我们得到：

f '（x）=（[6x（2x²+1）] - [2x（3x²-1）×4x]）/（2x²+1）²

f '（x）=（12x²+6x²-2x-36x³）/（2x²+1）²

f '（x）=（18x³-2x）/（2x²+1）²

因此，f（x）的导数为（18x³-2x）/（2x²+1）²

结论

在这个例子中，我们看到如何使用导数的公式来找到f（x）的导数。使用RD Sharma教材的相关章节，可以帮助学生更好地掌握导数的基础知识，从而提高数学成绩。