JavaScript中的二进制搜索

二进制搜索是一种适用于分而治之方法的搜索技术。它用于搜索排序数组中的任何元素。

与线性相比，二进制搜索的O(logN)时间复杂度要快得多，而线性搜索算法的工作时间为O(N)时间复杂度。

本文讨论了使用迭代和递归方式在Java中执行二进制搜索的方法。

给定数字的排序数组。任务是搜索给定的元素$x$在数组中使用二进制搜索。

例子：

Input : arr[] = {1, 3, 5, 7, 8, 9}
        x = 5
Output : Element found!

Input : arr[] = {1, 3, 5, 7, 8, 9}
        x = 6
Output : Element not found!

注意：假设数组已排序。

递归方法：

1. 基本条件：如果起始索引大于终止索引，则返回false。
2. 计算中间索引。
3. 将中间元素与数字x进行比较。如果相等，则返回true。
4. 如果更大，则以结束索引= middle-1调用同一函数，然后重复步骤1。
5. 如果较小，则以起始索引= middle + 1调用同一函数，然后重复步骤1。

以下是JavaScript中的Binary Search(递归方法)的实现：

let recursiveFunction = function (arr, x, start, end) {
       
    // Base Condition
    if (start > end) return false;
   
    // Find the middle index
    let mid=Math.floor((start + end)/2);
   
    // Compare mid with given key x
    if (arr[mid]===x) return true;
          
    // If element at mid is greater than x,
    // search in the left half of mid
    if(arr[mid] > x) 
        return recursiveFunction(arr, x, start, mid-1);
    else
  
        // If element at mid is smaller than x,
        // search in the right half of mid
        return recursiveFunction(arr, x, mid+1, end);
}
   
// Driver code
let arr = [1, 3, 5, 7, 8, 9];
let x = 5;
   
if (recursiveFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
   
x = 6;
   
if (recursiveFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
                                      

输出：

Element found!
Element not found!

时间复杂度： O(logN)。

迭代方法：在这种迭代方法中，我们将使用while循环，而不是递归，该循环将一直运行，直到达到基本条件，即开始变得大于结束。

以下是JavaScript中Binary Search(迭代方法)的实现：

// Iterative function to implement Binary Search
let iterativeFunction = function (arr, x) {
   
    let start=0, end=arr.length-1;
          
    // Iterate while start not meets end
    while (start<=end){
  
        // Find the mid index
        let mid=Math.floor((start + end)/2);
   
        // If element is present at mid, return True
        if (arr[mid]===x) return true;
  
        // Else look in left or right half accordingly
        else if (arr[mid] < x) 
             start = mid + 1;
        else
             end = mid - 1;
    }
   
    return false;
}
   
// Driver code
let arr = [1, 3, 5, 7, 8, 9];
let x = 5;
   
if (iterativeFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
   
x = 6;
   
if (iterativeFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
                                      

输出：

Element found!
Element not found!

时间复杂度： O(logN)。