与K进行XOR后查询子数组中奇偶校验元素的计数

介绍

在进行数据处理时，经常需要查询子数组中包含的奇偶校验元素的计数。本文主题为与K进行XOR后查询子数组中奇偶校验元素的计数。本文将为程序员介绍如何实现此功能。

实现思路

对于一个子数组，我们可以用两个指针start和end来标记它的左右边界。此时，我们可以用i从start到end依次遍历子数组，用j从start到i依次遍历i左边的子数组。

for(int i=start; i<end; i++){
    for(int j=start; j<=i; j++){
        //计算子数组[j,i]的异或值
    }
}

如果我们采用暴力的方式来计算子数组的异或值，时间复杂度的上限是O(N^2)。但是，我们可以通过预处理来优化计算子数组的异或值。

我们定义一个数组xor，其中xor[i]表示前i个元素的异或值。这样，子数组[j,i]的异或值就可以用xor[i]^xor[j-1]来计算。

for(int i=start; i<end; i++){
    int xor_i=xor[i]^xor[start-1];
    for(int j=start; j<=i; j++){
        if((xor_i^xor[j-1])%2==0){
            //偶数
        }
        else{
            //奇数
        }
    }
}

假设我们要查询与K进行XOR后子数组中奇数元素的个数。我们只需要将每个元素与K进行XOR，然后查询其是否为奇数即可。

int count=0;
for(int i=start; i<end; i++){
    int xor_i=xor[i]^xor[start-1];
    for(int j=start; j<=i; j++){
        if((xor_i^xor[j-1])%2==(K%2)){
            count++;
        }
    }
}

代码实现

下面是在C++中实现与K进行XOR后查询子数组中奇偶校验元素的计数的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N=100010;
int a[N], xor_val[N];

//计算前缀异或和
void calc_xor(int n){
    xor_val[0]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        xor_val[i]=xor_val[i-1]^a[i];
    }
}

int main(){
    int n, K;
    cin>>n>>K;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    calc_xor(n);
    int count=0;
    for(int start=1; start<=n; start++){
        for(int end=start; end<=n; end++){
            int xor_val_i=xor_val[end]^xor_val[start-1];
            if(xor_val_i%2==K%2){
                count++;
            }
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

总结

本文介绍了与K进行XOR后查询子数组中奇偶校验元素的计数的实现思路，并提供了在C++中的例子。我们通过预处理计算出前缀异或和，然后利用异或的性质快速计算出子数组的异或值。最终，我们使用一个计数器来查询子数组中符合要求的元素个数。