计算其元素平均值等于K的子序列

介绍

本篇文章主要介绍如何在一个给定的序列中，找到其元素平均值等于K的子序列。这道题目可以用多种方法来解决，下面我们将对其中比较常见的两种方法进行详细介绍。

方法1：滑动窗口

首先我们可以利用滑动窗口的方法来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 定义两个指针left和right，表示当前子序列的左右边界。
2. 初始化left=0, right=0，表示子序列的长度为1。
3. 用一个变量sum来表示当前子序列的元素之和，将其初始化为第一个元素a[0]，同时设定计数变量count=1。
4. 当sum/count小于等于K时，将right指针往右移动一位，并将sum加上新加入的元素a[right]，同时将count加1。
5. 当sum/count大于K时，将left指针往右移动一位，并将sum减去移除的元素a[left]，同时将count减1。
6. 重复步骤4和5，直到right到达序列的末尾为止。

当找到一个子序列的平均值等于K时，我们可以将这个子序列存起来，并将left指针往右移动一位，开始找下一个子序列。具体实现的代码如下：

def findSubarray(nums, K):
    left, right = 0, 0
    sum = nums[0]
    count = 1
    res = []
    while right < len(nums):
        if sum / count == K:
            res.append(nums[left:right+1])
            sum -= nums[left]
            count -= 1
            left += 1
        elif sum / count < K:
            right += 1
            if right < len(nums):
                sum += nums[right]
                count += 1
        else:
            sum -= nums[left]
            count -= 1
            left += 1
    return res

该函数的输入参数为一个列表nums和一个目标值K，返回值为所有平均值等于K的子序列。

方法2：前缀和

除了滑动窗口，我们还可以利用前缀和的方法来解决该问题。具体步骤如下：

1. 定义一个列表P，其中P[i]表示前i个元素的和。
2. 遍历列表，对于每一个i，找到所有满足(P[j]-P[i-1])/(j-i+1)==K的j，即可得到平均值等于K的子序列。
3. 将所有找到的子序列存储起来，返回即可。

具体代码如下：

def findSubarray(nums, K):
    P = [0] * (len(nums) + 1)
    for i in range(1, len(P)):
        P[i] = P[i-1] + nums[i-1]
    res = []
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)+1):
            if (P[j]-P[i]) / (j-i) == K:
                res.append(nums[i:j])
    return res

该函数的输入参数与方法1相同，返回值也是所有平均值等于K的子序列。

总结

以上就是两种解决该问题的方法，分别是滑动窗口和前缀和。这两种方法各有优缺点，需要根据实际情况选择适合的方法。滑动窗口适用于序列比较长，并且需要找到固定长度的子序列的情况。前缀和适用于序列比较短，并且需要找到所有长度为n的子序列的情况。