📌  相关文章
📜  统计-循环排列

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:28:23             🧑  作者: Mango

圆排列是可将n个不同的对象围绕固定圆排列的方式的总数。它有两种类型。

  1. 情况1： -顺时针和逆时针顺序不同。

  2. 情况2： -顺时针和逆时针顺序相同。

循环排列

情况1：公式

$ {P_n =(n-1)！} $

哪里-

  • $ {P_n} $ =表示循环排列

  • $ {n} $ =对象数

情况2：公式

$ {P_n = \ frac {n-1！} {2！}} $

哪里-

  • $ {P_n} $ =表示循环排列

  • $ {n} $ =对象数

例

问题陈述：

考虑i)顺时针和逆时针顺序不同，ii)顺时针和逆时针顺序相同，计算坐在圆桌旁的4个人的圆形渗透。

解：

在情况1中，n = 4，使用公式

$ {P_n =(n-1)！} $

应用公式

$ {P_4 =(4-1)！ \\ [7pt] \ = 3！ \\ [7pt] \ = 6} $

在情况2中，n = 4，使用公式

$ {P_n = \ frac {n-1！} {2！}} $

应用公式

$ {P_4 = \ frac {n-1！} {2！} \\ [7pt] \ = \ frac {4-1！} {2！} \\ [7pt] \ = \ frac {3！} {2 ！} \\ [7pt] \ = \ frac {6} {2} \\ [7pt] \ = 3} $