R平方测量线性回归模型的因变量(Y)中由自变量(X)解释的变化比例。调整后的R平方基于模型中自变量的数量调整统计量。$ {R ^ 2} $显示项(数据点)与曲线或直线的拟合程度。调整后的$ {R ^ 2} $还表示项拟合曲线或直线的程度，但会针对模型中的项数进行调整。如果您向模型添加越来越多的无用变量，则调整后的r平方将减少。如果添加更多有用的变量，则调整后的r平方将增加。

调整后的$ {R_ {adj} ^ 2} $将始终小于或等于$ {R ^ 2} $。处理样本时，您只需要$ {R ^ 2} $。换句话说，当您拥有整个人口的数据时，$ {R ^ 2} $并不是必需的。

式

哪里-

• $ {n} $ =数据样本中的点数。

• $ {k} $ =独立回归变量的数量，即模型中变量的数量，不包括常量。

例

问题陈述：

一只基金的样本R平方值接近0.5，毫无疑问，它提供了更高的风险调整后回报，其中5个预测变量的样本规模为50。找到调整后的R平方值。

解：

样本数量= 50预测变量数量= 5样本R-平方= 0.5。将等式替换为等式，