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📜  数字号码系统

📅  最后修改于: 2021-01-12 04:50:45             🧑  作者: Mango

数字系统只能在只有几个称为数字的符号的情况下才能理解位置数字系统，并且这些符号根据它们在数字中所处的位置表示不同的值。

可以使用以下方法确定数字中每个数字的值

  • 数字

  • 数字在数字中的位置

  • 数字系统的基数(其中基数定义为数字系统中可用的总位数)。

小数系统

我们在日常生活中使用的数字系统是十进制数字系统。十进制数系统以10为底数，因为它使用从0到9的10位数字。在十进制数系统中，小数点左侧的连续位置代表单位，十位数，百位数，千位数等。

每个位置代表基座(10)的特定功率。例如，十进制数1234由单位位置的数字4，十位的数字3，百位的数字2和千位的数字1组成，其值可以写为

(1×1000) + (2×100) + (3×10) + (4×l)
(1×103) + (2×102) + (3×101)  + (4×l00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

作为计算机程序员或IT专业人员，您应该了解以下计算机中常用的编号系统。

S.N. Number System & Description
1 Binary Number System

Base 2. Digits used: 0, 1
2 Octal Number System

Base 8. Digits used: 0 to 7
3 Hexa Decimal Number System

Base 16. Digits used: 0 to 9, Letters used: A- F

二进制数制

特点

  • 使用两位数字，0和1。

  • 也称为基数2系统

  • 二进制数中的每个位置代表基数(2)的0幂。示例：2 0

  • 二进制数的最后一位代表基数(2)的x幂。示例：2 x其中x代表最后一个位置-1。

例

二进制数：10101 2

计算十进制等效-

Step Binary Number Decimal Number
Step 1 101012 ((1 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20))10
Step 2 101012 (16 + 0 + 4 + 0 + 1)10
Step 3 101012 2110

注意： 10101 2通常写为10101。

八进制数字系统

特点

  • 使用八位数字，0,1,2,3,4,5,6,7。

  • 也称为基数8号码系统

  • 八进制数中的每个位置代表基数(8)的0幂。示例：8 0

  • 八进制数的最后位置代表基数(8)的x幂。示例：8 x其中x表示最后一个位置-1。

例

八进制数-12570 8

计算十进制等效-

Step Octal Number Decimal Number
Step 1 125708 ((1 × 84) + (2 × 83) + (5 × 82) + (7 × 81) + (0 × 80))10
Step 2 125708 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)10
Step 3 125708 549610

注意： 12570 8通常写为12570。

十六进制数系统

特点

  • 使用10位数字和6个字母，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，A，B，C，D，E，F。

  • 字母代表从10开始的数字。A= 10，B = 11，C = 12，D = 13，E = 14，F = 15。

  • 也称为基数16号码系统。

  • 十六进制数中的每个位置代表基数(16)的0幂。示例16 0 。

  • 十六进制数的最后一个位置表示基数(16)的x幂。示例16 x其中x代表最后一个位置-1。

示例-

十六进制数字：19FDE 16

计算十进制等效-

Step Hexadecimal Number Decimal Number
Step 1 19FDE16 ((1 × 164) + (9 × 163) + (F × 162) + (D × 161) + (E × 160))10
Step 2 19FDE16 ((1 × 164) + (9 × 163) + (15 × 162) + (13 × 161) + (14 × 160))10
Step 3 19FDE16 (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14)10
Step 4 19FDE16 10646210

注意-19FDE 16通常写为19FDE。