📌  相关文章
📜  什么是数字系统？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:16.696000             🧑  作者: Mango

什么是数字系统？

用于表示数量和进行计算的算术值定义为 NUMBERS。像“4、5、6”这样代表数字的符号被称为数字。没有数字，就无法计数事物，日期、时间、金钱等。这些数字也用于测量和标记。数字的属性使它们有助于对它们执行算术运算。这些数字可以写成数字形式，也可以写成文字。

例如，3 写成 3，35 写成 35，等等。学生可以把 1 到 100 的数字写成单词来了解更多。有不同类型的数字，我们可以学习。它们是整数和自然数，奇数和偶数，有理数和无理数等。

数及其类型

数学中使用的数字大多是十进制数系统。在十进制数系统中，使用的数字是从 0 到 9，并且使用以 10 为底的数字。十进制数系统中有许多类型的数字，以下是提到的一些数字类型，

  • 在零右侧表示的数字称为正数。这些数字的值随着向右移动而增加。正数用于数字之间的加法。示例：1、2、3、4。
  • 在零左侧表示的数字称为负数。这些数字的值随着向左移动而减小。负数用于数字之间的减法。示例：-1、-2、-3、-4。
  • 自然数是范围从 1 到无穷大的最基本的数字类型。这些数字也称为正数或计数数。自然数用符号 N 表示。
  • 整数基本上是自然数，但它们也包括“零”。整数用符号 W 表示。
  • 整数是整数加上自然数的负值的集合。整数不包括分数，即它们不能写成a/b形式。整数的范围是从负端的无穷大和正端的无穷大，包括零。整数用符号Z表示。
  • 有理数是可以用分数形式表示的数字，即a/b。这里，a和b都是整数，b≠0。所有分数都是有理数，但并非所有有理数都是分数。
  • 无理数是不能以分数形式表示的数字，即它们不能写成a/b。
  • 除了 1 之外没有任何因数的数字和数字本身称为质数。除 0 外，除素数外的所有数字都称为合数。零既不是素数也不是合数。

什么是数字系统？

数字系统是一种通过书写显示数字的方法，它是一种数学方式，通过以数学方式使用数字或符号来表示给定集合的数字。以逻辑方式使用数字或符号来表示数字的书写系统被定义为数字系统。数字系统表示一组有用的数字，反映一个数字的算术和代数结构，并提供标准表示。从 0 到 9 的数字可以用来组成所有的数字。有了这些数字，任何人都可以创造无限的数字。例如，156,3907、3456、1298、784859 等。

数字系统的类型

基于基值和允许的位数，数字系统有多种类型。四种常见的数字系统类型是：

  • 十进制数系统
  • 二进制数制
  • 八进制数系统
  • 十六进制数系统

十进制数系统

以 10 为基数的数字系统称为十进制数字系统。它使用 10 位数字，即 0-9 来创建数字。在这里，数字中的每个数字都位于特定位置，其位置值是 10 的不同幂的乘积。在这里，位置值从右到左称为第一个位置值，称为单位，从左到右第二个位置为十，依此类推百、千等。这里，单位的位值为 100，十位的位值为 101，百位值为 102，千位值为 103，依此类推。

例如，10264 的位置值为，

二进制数制

基值为 2 的数字系统称为二进制数字系统。它使用 2 位数字，即 0 和 1 来创建数字。使用这两个数字形成的数字称为二进制数。二进制数字系统在电子设备和计算机系统中非常有用，因为它可以很容易地使用两种状态 ON 和 OFF 即 0 和 1 来执行。

十进制数 0-9 在二进制中表示为：0、1、10、11、100、101、110、111、1000 和 1001

比如14可以写成1110，19可以写成10011，50可以写成110010。

二进制系统中的19示例

八进制数系统

八进制数系统是一种基值为 8 的系统。它使用 8 位数字，即 0-7 来创建八进制数。八进制数可以通过将每个数字与位值相乘然后相加来转换为十进制值。这里的位值是 80、81 和 82。八进制数对于表示 UTF8 数字很有用。例子，

十六进制数系统

基值为 16 的数字系统称为十六进制数字系统。它使用 16 位数字来创建数字。 0-9 的数字与十进制数字系统中的数字一样，但 10-15 的数字表示为 AF，即 10 表示为 A，11 表示为 B，12 表示为 C，13 表示为 D，14 表示为 E，以及15 as F。十六进制数对于处理内存地址位置很有用。例子，

示例问题

问题1：将(18) 10转换为二进制数？

解决方案：

问题2：将325 8转换成小数？

解决方案：

问题3：将（2056） 16转换成八进制数？

解决方案：

问题 4：将 (101110) 2转换为八进制数。

解决方案：