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📜  有多少种数字系统？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:11.757000             🧑  作者: Mango

有多少种数字系统？

数系包括不同类型的数，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数可以相应地以数字和文字的形式表示。例如，40、65等以数字形式表示的数字，也可以写成40、65。

数字用于各种算术值，适用于执行各种算术运算，如加法、减法、乘法等，这些运算适用于日常生活中的计算目的。数字的值由数字、它在数字中的位置值以及数字系统的基数决定。数字通常也称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值。

数字类型

有不同类型的数字按数字系统分类。类型描述如下，

  • 自然数：自然数是从 1 到无穷大的正数。自然数集由“N”表示。它是我们通常用来计数的数字。自然数集可以表示为 N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
  • 整数：整数是包括零在内的正数，从 0 计数到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集由“W”表示。示例：W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
  • 整数：整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷到正无穷的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集由“Z”表示。示例：Z = .....,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
  • 十进制数：任何由小数点组成的数值都是十进制数。可表示为 2.5、0.567 等。
  • 实数：实数是不包含任何虚值的集合数。它包括所有正整数、负整数、分数和十进制值。它通常用“R”表示。
  • 复数：复数是一组包含虚数的数字。它可以表示为 a+bi，其中“a”和“b”是实数。它用“C”表示。
  • 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。它用“Q”表示。
  • 无理数：无理数是不能用分数或整数比表示的数字。它可以写成小数，小数点后有无穷无尽的不重复数字。它用“P”表示。

什么是数字系统？

数字系统是一种通过书写显示数字的方法，它是一种数学方式，通过以数学方式使用数字或符号来表示给定集合的数字。

以逻辑方式使用数字或符号来表示数字的书写系统被定义为数字系统。数字系统表示一组有用的数字，反映一个数字的算术和代数结构，并提供标准表示。从 0 到 9 的数字可以用来组成所有的数字。

有了这些数字，任何人都可以创造无限的数字。例如，156,3907、3456、1298、784859 等。

数字系统的类型

基于基值和允许的位数，数字系统有多种类型。四种常见的数字系统类型是：

  • 十进制数系统
  • 二进制数制
  • 八进制数系统
  • 十六进制数系统

十进制数系统

以 10 为基数的数字系统称为十进制数字系统。它使用 10 位数字，即 0-9 来创建数字。在这里，数字中的每个数字都位于特定位置，其位置值是 10 的不同幂的乘积。在这里，位置值从右到左称为第一个位置值，称为单位，从左到右第二个位置为十，依此类推百、千等。这里，单位的位值为 100，十位的位值为 101，百位值为 102，千位值为 103，依此类推。

二进制数制

基值为 2 的数字系统称为二进制数字系统。它使用 2 位数字，即 0 和 1 来创建数字。使用这两个数字形成的数字称为二进制数。二进制数字系统在电子设备和计算机系统中非常有用，因为它可以很容易地使用两种状态 ON 和 OFF 即 0 和 1 来执行。

十进制数 0-9 在二进制中表示为：0、1、10、11、100、101、110、111、1000 和 1001

比如14可以写成1110，19可以写成10011，50可以写成110010。

八进制数系统

八进制数系统是一种基值为 8 的系统。它使用 8 位数字，即 0-7 来创建八进制数。八进制数可以通过将每个数字与位值相乘然后相加来转换为十进制值。这里的位值是 80、81 和 82。八进制数对于表示 UTF8 数字很有用。例子，

十六进制数系统

基值为 16 的数字系统称为十六进制数字系统。它使用 16 位数字来创建数字。 0-9 的数字与十进制数字系统中的数字一样，但 10-15 的数字表示为 AF，即 10 表示为 A，11 表示为 B，12 表示为 C，13 表示为 D，14 表示为 E，以及15 as F。十六进制数对于处理内存地址位置很有用。例子，

示例问题

问题一：将4525 8转换成十进制？

解决方案：

问题2：将(17) 10转换为二进制数？

解决方案：

问题 3：将 (1011110) 2转换为八进制数。

解决方案：